《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版》

11. 计算：
(1) $\frac{3}{5}-3.7-(-\frac{2}{5})-1.3$；
(2) $7-(+8)-(-2)$；
(3) $(+7.2)-(+3.6)-(-3.6)-(-2.8)$；
(4) $\frac{2}{5}-|-1\frac{1}{2}|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$.

答案： 解:
(1)原式=$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+[(-3.7)+(-1.3)]=1+(-5)=-4$.
(2)原式=7-8+2=7+2-8=1.
(3)原式=7.2-3.6+3.6+2.8=7.2+2.8+3.6-3.6=10.
(4)原式=$\frac{2}{5}-1\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}+2.75=0.4-1.5-2.25+2.75=(0.4-1.5)+(-2.25+2.75)=-1.1+0.5=-0.6$.

12. 某中学图书馆某一周借书记录如下：(以 $100$ 册为基准,超过的册数记为正,不足的册数记为负)

(1) 星期五借出多少册书？
(2) 星期四比星期三多借出多少册书？
(3) 该周平均每天借出多少册书？

答案： 解:
(1)100+(-12)=88(册).
答:星期五借出 88 册书.
(2)$[100+(+6)]-[100+(-17)]=23$(册).
答:星期四比星期三多借出 23 册.
(3)$100+[(+23)+0+(-17)+(+6)+(-12)]÷5=100$(册).
答:该周平均每天借出 100 册书.

13. 若 $|\frac{1}{2}-1|= 1-\frac{1}{2}$,$|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,…,探索规律,并解答问题.
(1) $|\frac{1}{10}-\frac{1}{9}|=$$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$；
(2) 计算：$|\frac{1}{2}-1|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{5}-\frac{1}{4}|=$$\frac{4}{5}$；
(3) 计算：$|\frac{1}{2}-1|+|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+…+|\frac{1}{2026}-\frac{1}{2025}|$.
解:原式=$(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\dots +(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}=1-\frac{1}{2026}=\frac{2025}{2026}$.

答案：
(1)$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
(2)$\frac{4}{5}$
(3)解:原式=$(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+\dots +(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}=1-\frac{1}{2026}=\frac{2025}{2026}$.

14. (2024·吴中区月考)已知 $|5 - 2|$ 表示 $5$ 与 $2$ 两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离.
(1) 求 $|5 - (-2)|$ 的值；
(2) 如果 $|x + 2| = 1$,请写出 $x$ 的值；
(3) 求适合条件 $|x - 1| ＜ 3$ 的所有整数 $x$ 的值.

答案： 解:
(1)$|5-(-2)|=7$.
(2)因为$|x+2|=1$,
所以$x+2=\pm 1$,解得$x=-3$或$x=-1$.
(3)$|x - 1| ＜ 3$表示 x 与 1 两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离小于 3,所以整数 x 的值有-1,0,1,2,3.