《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 解方程$\frac{3y - 1}{4} - 1 = \frac{2y + 7}{6}$，去分母时，方程两边都乘最简公分母(B)

A.10
B.12
C.4
D.6

答案： 1.B

2. (2024·福州长乐一中月考)在解方程$\frac{x}{3} = 1 - \frac{x - 1}{5}$时，去分母后正确的是(D)

A.$5x = 3 - 3(x - 1)$
B.$x = 1 - (3x - 1)$
C.$5x = 1 - 3(x - 1)$
D.$5x = 15 - 3(x - 1)$

答案： 2.D

3. 解下列方程：
(1)$\frac{x + 1}{3} = \frac{2 - x}{2}$。
(2)$\frac{1 - 3x}{4} + \frac{x + 1}{3} = 2$。

答案： 3.解:
(1)去分母,得2(x+1)=3(2-x).去括号,得2x+2=6-3x.移项,得2x+3x=6-2.合并同类项,得5x=4.系数化为1,得x=$\frac{4}{5}$.
(2)去分母,得3(1-3x)+4(x+1)=24.去括号,得3-9x+4x+4=24.移项,得-9x+4x=24-3-4.合并同类项,得-5x=17.系数化为1,得x=-$\frac{17}{5}$.

4. (教材P129练习T3变式)一辆客车和卡车同时从A地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80 km/h，卡车的行驶速度是70 km/h，客车比卡车早2 h到达B地.设A，B间的路程是x km，可得方程为(B)

A.$80x - 70x = 2$
B.$\frac{x}{70} - \frac{x}{80} = 2$
C.$70x - 80x = 2$
D.$\frac{x}{80} - \frac{x}{70} = 2$

答案： 4.B

5. (教材P130习题T6变式)(2023·陕西)绿水青山就是金山银山.希望中学每年都会组织学生进行植树活动.今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组.如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗.求学校这次共买了多少棵树苗.

答案： 5.解:设学校这次共买了x棵树苗.由题意,得$\frac{x-6}{5}=\frac{x+9}{6}$,解得x=81.
答:学校这次共买了81棵树苗.

6. 新考向 过程性学习 小红在解方程$\frac{7x}{3} = 1 - \frac{4x - 1}{6}$时，前两步出现了错误：

(1)请在上面的方框内用横线划出小红的错误处.
(2)写出正确的解答过程.

答案：
6.解:
(1)

(2)去分母，得2×7x=6-(4x-1).去括号，得14x=6-4x+1.移项，得14x+4x=6+1.合并同类项，得18x=7.系数化为1，得x=$\frac{7}{18}$.