《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2024·内江)下列单项式中，是$ab^{3}$的同类项的是(A)

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2. 下列各组中的两项，不是同类项的是(B)

A.$2x^{2}y$和$-2x^{2}y$
B.$x^{3}$和$3x$
C.$-3ab^{2}c^{3}$和$0.6c^{3}b^{2}a$
D.$1$和$\frac{2}{5}$

答案： B

3. 在多项式$x^{3}-x + 4 - 6x^{3}-5 + 7x$的所有项中，-6x³与$x^{3}$，7x与$-x$，-5与$4$是同类项.

答案： -6x³ 7x -5

4. (1)(2025·福州屏东中学月考)若单项式$-4x^{m}y^{2}$与$7x^{7}y^{n}$是同类项，则$m^{n}$的值是49.
(2)已知$5^{4}x^{n}$与$5^{n}x^{3}$是同类项，则$n =$3.

答案：
(1)49
(2)3

5. (2024·贵州)计算$2a + 3a$的结果正确的是(A)

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

6. (2024·厦门湖滨中学期中)下列运算正确的是(B)

A.$5a^{2}-3a^{2}=2$
B.$7ab - 6ba = ab$
C.$3a + 2b = 5ab$
D.$3a + a = 3a^{2}$

答案： B

7. 华师二附中校本经典题 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0.

答案： 0

8. 合并下列各式的同类项：
(1)$2a^{2}-3b - 4a^{2}+4b$.
(2)$x^{2}y - 3xy^{2}+2y^{2}x - y^{2}x$.

答案： 解:
(1)原式$=(2a^{2}-4a^{2})+(-3b+4b)=(2-4)a^{2}+(-3+4)b=-2a^{2}+b$.
(2)原式$=x^{2}y+(-3xy^{2}+2y^{2}x-y^{2}x)=x^{2}y+(-3+2-1)xy^{2}=x^{2}y-2xy^{2}$.

9. 先化简，再求值：$5x^{2}-5x - 4x^{2}-5 + 6x$，其中$x = -1$.

答案： 解:原式$=(5x^{2}-4x^{2})+(-5x+6x)-5=(5-4)x^{2}+(-5+6)x-5=x^{2}+x-5$.当$x=-1$时,原式$=(-1)^{2}-1-5=-5$.

10. 小明用$3$天看完一本书，第一天看了$a$页，第二天看的页数比第一天多$50$页，第三天看的页数比第二天少$85$页.
(1)小明第二天看了(a+50)页，第三天看了(a-35)页(用含$a$的代数式表示).
(2)用含$a$的代数式表示这本书的总页数.
(3)当$a = 50$时，这本书有多少页?

答案：
(1)$(a+50)$ $(a-35)$
(2)这本书的总页数为$a+a+50+a-35=(3a+15)$页.
(3)当$a=50$时,$3a+15=3×50+15=165$.
答:当$a=50$时,这本书有165页.