《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

10. 甲水库的水位每天升高 3 cm,乙水库的水位每天下降 5 cm,4 天后,甲、乙水库的水位总的变化量各是多少?

答案： 解:记水位升高为正,水位下降为负.3×4=12(cm),-5×4=-20(cm).
答:4天后,甲水库的水位上升了12 cm,乙水库的水位下降了20 cm.

11. 若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,则$\frac{a + b}{2}-cd$的值是-1.

答案： -1

12. 新考向 情境素材 一座两道环路的数字迷宫如图所示,外环两个路口的数字分别为-5,4,内环两个路口的数字分别为-3,2.要想进入迷宫中心需破解密码:内外环两个路口的数相乘,若乘积最大,沿这两个路口就可到达迷宫中心,则乘积最大的值是15.

答案： 15

13. (2023·杭州)已知数轴上的点$A,B$分别表示数$a,b$,其中$-1\lt a\lt0,0\lt b\lt1$.若$a× b = c$,数$c$在数轴上用点$C$表示,则点$A,B,C$在数轴上的位置可能是 (B)

答案： B

14. 计算：
(1)$|-4|×(-3)$.
(2)$(-0.8)×(-\frac{7}{4})$.
(3)$1\frac{3}{5}×(-3\frac{3}{4})$.

答案： 解:
(1)原式=4×(-3)=-12.
(2)原式=$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{4}$=$\frac{7}{5}$.
(3)原式=$\frac{8}{5}$×(-$\frac{15}{4}$)=-($\frac{8}{5}$×$\frac{15}{4}$)=-6.

15. 已知$|x| = 3,|y| = 7$.
(1)若$xy\lt0$,求$x - y$的值.
(2)若$x - y\lt0$,求$xy$的值.

答案： 解:
(1)
∵|x|=3,
∴x=±3.
∵|y|=7,
∴y=±7.
∵xy＜0,
∴x,y异号.
∴x=3,y=-7或x=-3,y=7.当x=3,y=-7时,x-y=3-(-7)=10;当x=-3,y=7时,x-y=-3-7=-10.
∴x-y的值是±10.
(2)
∵x=±3,y=±7,且x-y＜0,
∴x=3,y=7或x=-3,y=7.
∴xy的值是±21.