《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 解方程 $3-(x + 2)=1$，去括号正确的是(D)

A.$3 - x + 2 = 1$
B.$3 + x + 2 = 1$
C.$3 + x - 2 = 1$
D.$3 - x - 2 = 1$

答案： D

2. 解下列方程：
(1) $7y - 3(3y + 2)=6$。
(2) $4-(x + 3)=2(x - 1)$。

答案： 解:
(1)去括号,得7y-9y-6=6.移项,得7y-9y=6+6.合并同类项,得-2y=12.系数化为1,得y=-6.
(2)去括号,得4-x-3=2x-2.移项,得-x-2x=-2-4+3.合并同类项,得-3x=-3.系数化为1,得x=1.

3. 华师二附中校本经典题
(1) 在公式 $l = l_0(1 + aT)$ 中，已知 $l = 9$，$l_0 = 8$，$T = 3$，求 $a$ 的值。
(2) 已知梯形的上底 $a = 3$，高 $h = 5$，面积 $S = 20$，根据梯形的面积公式 $S=\frac{1}{2}(a + b)h$，求下底 $b$ 的长。

答案： 解:
(1)把l=9,l₀=8,T=3代入l=l₀(1+aT),得9=8(1+3a).整理,得9=8+24a,即24a=1,解得a= $\frac{1}{24}$.
(2)把a=3,h=5,S=20代入S= $\frac{1}{2}(a+b)h$,得20= $\frac{1}{2}(3+b)×5$.整理,得3+b=8,解得b=5.

4. 人大附中校本经典题
一架飞机飞行于两座城市之间，顺风飞行需要 $5.5$ 小时，逆风飞行需要 $6$ 小时，已知风速为 $20$ 千米/时。设飞机的飞行速度为 $x$ 千米/时，则根据题意列方程正确的是(B)

A.$5.5(x - 20)=6(x + 20)$
B.$5.5(x + 20)=6(x - 20)$
C.$6(x - 20)=5.5x$
D.$5.5(x - 20)=6x$

答案： B

5. 小明以 $4$ km/h 的速度从家步行到学校上学，放学时以 $3$ km/h 的速度按原路返回，结果发现放学路上比上学路上所花的时间多 $10$ min，求小明上学路上所花的时间。则小明上学路上所花的时间为$\frac{1}{2}$ h。

答案： $\frac{1}{2}$