《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2024·福州平潭一中期末)下列各式中,是一元一次方程的是 (C)

A.$ x - y = 2 $
B.$ x ^ { 2 } - 2 x = 0 $
C.$ x + 1 = 5 $
D.$ \frac { 1 } { x + 2 } = - 3 $

答案： C

2. (2024·厦门思明区期末)已知 $ x = 1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ x + 2 a = - 1 $ 的解,那么 $ a $ 的值是 (A)

A.$ - 1 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： A

3. 新考向 开放性问题(2024·福州外国语学校月考)写出一个一元一次方程,同时满足下列两个条件:①未知数的系数是 $ 2 $;②方程的解为 $ 3 $,则这个方程可以是2x=6(答案不唯一).

答案： 2x=6(答案不唯一)

4. (2024·厦门一中期末)下列方程的变形正确的是 (C)

A.由 $ 3 + x = 5 $,得 $ x = 5 + 3 $
B.由 $ \frac { 1 } { 2 } x = 0 $,得 $ x = 2 $
C.由 $ 7 x = - 4 $,得 $ x = - \frac { 4 } { 7 } $
D.由 $ 3 = x - 2 $,得 $ x = - 2 - 3 $

答案： C

5. (2023·厦门一中期末)如图,标有相同字母的物体的质量相同.若 $ A $ 的质量为 $ 15 $ 克,则当 $ B $ 的质量为7.5克时,天平处于平衡状态.

答案： 7.5

6. (2024·厦门湖里区期末)下列解方程过程中的变形正确的是 (B)

A.由 $ 3 x + 1 = 2 x $,得 $ 3 x - 2 x = 1 $
B.由 $ 2 x - ( x - 5 ) = 3 $,得 $ 2 x - x + 5 = 3 $
C.由 $ 4 x = 2 $,得 $ x = 2 $
D.由 $ \frac { x } { 2 } - \frac { x - 1 } { 4 } = 3 $,得 $ 2 x - x - 1 = 12 $

答案： B

7. (2023·福州仓山区期中)定义运算“※”,其规则为 $ a ※ b = \frac { 2 a - b ^ { 2 } } { b } $.若 $ y ※ 3 = 3 $,则 $ y $ 的值为9.

答案： 9

8. 解方程:
(1) $ 4 - ( x + 3 ) = 2 ( x - 1 ) $.
(2) $ \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 4 } = 1 $.

答案： 解:
(1)去括号,得4-x-3=2x-2.移项,得-x-2x=-2+3-4.合并同类项,得-3x=-3.系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12.去括号,得8x-4-6x+9=12.移项,得8x-6x=12+4-9.合并同类项,得2x=7.系数化为1,得x=3.5.