《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (1) 等式两边可以交换. 如果 $2m = n$，那么 $n=$2m.
(2) 相等关系可以传递. 如果 $x = y$，$y = z$，那么 $x$=$z$；如果 $x = 5$，$y = x$，那么 $y=$5.

答案： 1.
(1)2m
(2)= 5

2. 若等式 $m = n$ 可以变形得到 $m + a = n + b$，则 $a$，$b$ 应满足的条件是(C)

A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a = 0$，$b\neq0$

答案： 2.C

3. (2024·福州晋安区期末)如果 $a = b$，那么根据等式的性质下列变形一定正确的是(D)

A.$a + 1 = b - 1$
B.$a + b = 0$
C.$3 - a = b + 3$
D.$\frac{a}{3}+1=\frac{b}{3}+1$

答案： 3.D

4. 填写下列各等式变形的依据及方法：
(1) 若 $3x + 1 = 2$，则 $3x = 2 - 1$，应用的是等式的性质1，变形的方法是等式两边减1.
(2) 若 $-2x = -6$，则 $x=$3，应用的是等式的性质2，变形的方法是等式两边除以-2.
(3) 若 $\frac{1}{4}(x - 1) = 2$，则 $x - 1=$8，应用的是等式的性质2，变形的方法是等式两边乘4.

答案： 4.
(1)1 等式两边减1
(2)3 2 等式两边除以-2
(3)8 2 等式两边乘4

5. (2024·海南)若代数式 $x - 3$ 的值为 $5$，则 $x=$(A)

A.$8$
B.$-8$
C.$2$
D.$-2$

答案： 5.A

6. 利用等式的性质解方程：
(1) $8 + x = -5$.
(2) $\frac{1}{2}x - 4 = 6$.

答案：
(1)方程两边减8,得x=-13.
(2)方程两边加4,得$\frac{1}{2}x=10$.方程两边乘2,得x=20.

7. (2023·福州华伦中学期末)下列运用等式的性质变形错误的是(C)

A.若 $a = b$，则 $a - 5 = b - 5$
B.若 $a = b$，则 $ac = bc$
C.若 $ac = bc$，则 $a = b$
D.若 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，则 $a = b$

答案： 7.C

8. (2023·福州台江区期末)当 $x$ 的取值不同时，整式 $ax - b$(其中 $a$，$b$ 是常数)的值也不同，具体情况如下表所示：

则关于 $x$ 的方程 $ax = b - 2$ 的解为(C)

A.$x = -2$
B.$x = -1$
C.$x = 0$
D.$x = 1$

答案： 8.C