《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2023·福州期中)在代数式 $ x,a - b,-\frac{xy^{2}}{2},\frac{1}{x + y},\frac{x + y}{3} $ 中,整式的个数是 (C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

2. (2023·厦门外国语学校期中)下列结论正确的是 (D)

A.单项式 $ \frac{\pi xy^{2}}{4} $ 的系数是 $ \frac{1}{4} $,次数是 4
B.多项式 $ 2x^{2}+xy^{2}+3 $ 是二次三项式
C.单项式 $ m $ 的次数是 1,没有系数
D.单项式 $ -xy^{2}z $ 的系数是 $ -1 $,次数是 4

答案： D

3. (2024·厦门湖里中学期中)已知 $ x^{3 + m + n}y^{2} $ 与 $ 2xy^{2} $ 是同类项,则 $ m,n $ 可以是 (C)

A.1,0
B.$ -1,3 $
C.$ -2,0 $
D.$ -3,-1 $

答案： C

4. 新考向 开放性问题(2023·福州格致中学期中)写出一个只含有字母 $ x $ 的二次三项式: $x^{2}+2x+1$(答案不唯一).

答案： $x^{2}+2x+1$(答案不唯一)

5. (2024·福州三牧中学期中)若 $ (a - 3)x^{2}y^{|a|}+|b + 2| $ 是关于 $ x,y $ 的五次单项式,则 $ a + b = $-5.

答案： -5

6. (2023·福州福清市期中)下列运算正确的是 (C)

A.$ a - 2a = a $
B.$ 2(a - b)=2a - b $
C.$ 4ab - 3ab = ab $
D.$ 3a + 2a = 5a^{2} $

答案： C

7. 整式 $ 3a^{2}b - ab^{2} $ 的 5 倍与 $ ab^{2}+3a^{2}b $ 的差为 (C)

A.$ -2ab^{2} $
B.$ 6a^{2}b - 2ab^{2} $
C.$ 12a^{2}b - 6ab^{2} $
D.$ -12a^{2}b - 6ab^{2} $

答案： C

8. (2024·福州教育学院附中期末)已知有理数 $ a,b,c $ 在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简 $ |a + b|-|-3c|-|b - c| $ 的结果是 (B)


A.$ a - 2c $
B.$ a + 4c $
C.$ a + 2c $
D.$ -a - 2b + 4c $

答案： B

9. (2024·福州一中期中)若关于 $ x $ 的多项式 $ x^{4}-ax^{3}+x^{3}-5x^{2}-bx - 3x - 1 $ 不含 $ x $ 的一次项和三次项,则 $ a + b = $-2.

答案： -2

10. 已知 $ a + b = 2021,ab = 3 $,则 $ (3a - 2b)-(-5b + ab) $ 的值为6060.

答案： 6060

11. 化简:
(1) $ 2(xy + y^{2})-(xy + 2y^{2}-1) $.
(2) $ 3a^{2}-\frac{1}{2}[a + 2(a^{2}-2a)] $.

答案：
(1)原式$=2xy+2y^{2}-xy-2y^{2}+1=xy+1$.
(2)原式$=3a^{2}-\frac {1}{2}(a+2a^{2}-4a)=3a^{2}-\frac {1}{2}a-a^{2}+2a=2a^{2}+\frac {3}{2}a$.

12. (2024·福州立志中学期中)已知 $ A = -x^{2}+2xy,B = 4x^{2}-xy + 3x $.
(1) 化简: $ 4A + B $.
(2) 当 $ |x - 2|+(y+\frac{1}{2})^{2}=0 $ 时,求 $ 4A + B $ 的值.

答案：
(1)$\because A=-x^{2}+2xy,B=4x^{2}-xy+3x,\therefore 4A+B=4(-x^{2}+2xy)+(4x^{2}-xy+3x)=-4x^{2}+8xy+4x^{2}-xy+3x=7xy+3x$.
(2)$\because |x-2|+(y+\frac {1}{2})^{2}=0,\therefore x-2=0,y+\frac {1}{2}=0$,解得$x=2,y=-\frac {1}{2}$.$\therefore 4A+B=7xy+3x=-7+6=-1$.