《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 下列说法中，正确的是(C)

A.整数是正整数和负整数的统称
B.$ |a| $一定是正数
C.互为相反数的两个数的绝对值相等
D.平方等于它本身的数是 1

答案： C

2. 比较$ -(-3) $，$ 0 $，$ (-\frac{1}{2})^{2} $，$ (-1)^{3} $，$ \frac{1}{2} $，$ -2^{2} $的大小，正确的为(B)

A.$ -(-3)＞(-\frac{1}{2})^{2}＞\frac{1}{2}＞0＞(-1)^{3}＞-2^{2} $
B.$ -(-3)＞\frac{1}{2}＞(-\frac{1}{2})^{2}＞0＞(-1)^{3}＞-2^{2} $
C.$ -2^{2}＞(-\frac{1}{2})^{2}＞\frac{1}{2}＞0＞(-1)^{3}＞-(-3) $
D.$ (-\frac{1}{2})^{2}＞\frac{1}{2}＞0＞(-1)^{3}＞-(-3)＞-2^{2} $

答案： B

3. 下列说法中，正确的有(B)
①最大的负整数是$ -1 $；②数轴上表示$ -3 $和 3 的点到原点的距离相等；③$ 1.32× 10^{4} $是精确到百分位；④$ a + 6 $一定比$ a $大；⑤$ (-2)^{4} $与$ -2^{4} $相等.

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.0 个

答案： B

4. $ a $是不为 1 的有理数，我们把$ \frac{1}{1 - a} $称为$ a $的差倒数，例如：2 的差倒数为$ \frac{1}{1 - 2} = -1 $，$ -1 $的差倒数为$ \frac{1}{1 - (-1)} = \frac{1}{2} $. 已知$ a_{1} = -\frac{1}{3} $，$ a_{2} $是$ a_{1} $的差倒数，$ a_{3} $是$ a_{2} $的差倒数 ，$ a_{4} $是$ a_{3} $的差倒数……依次类推，$ a_{2025} $的值是(D)

A.$ \frac{1}{3} $
B.$ -1 $
C.$ \frac{3}{4} $
D.4

答案： D

5. 计算：$ -\frac{3}{8}÷\frac{3}{5}×\frac{5}{3}= $$-\dfrac{25}{24}$.

答案： $-\dfrac{25}{24}$

6. 若$ |a| = 2 $，则数轴上有理数$ a $对应的点与$ -3 $对应的点的距离是1或5.

答案： 1或5

7. 用四舍五入法把 130 542 精确到千位的近似数是$1.31× 10^{5}$.(结果用科学记数法表示)

答案： $1.31× 10^{5}$

8. （2024·福州闽清县期中）已知$ a $，$ b $互为相反数，$ c $，$ d $互为倒数，$ m $的绝对值是 2，求$ \frac{a + b}{2} - 3cd + m^{2} $的值.

答案： 解:依题意,得$a+b=0$,$cd=1$,$|m|=2$,$\therefore m^{2}=4$.$\therefore$原式$=\dfrac{0}{2}-3× 1+4=1$.

9. (2024·厦门九中期中改编)观察下列各式，并解决问题.
$ 1\odot 3 = 1× 5 + 3 = 8 $，$ 3\odot 1 = 3× 5 + 1 = 16 $，$ 5\odot 4 = 5× 5 + 4 = 29 $.
(1)$ 4\odot 3 = $23.
(2)计算：$ -5\odot (-4\odot 3) $.

答案： 9.解:
(1)23
(2)$-5\odot(-4\odot3)=-5\odot[-(4× 5+3)]=-5\odot(-23)=-(5× 5-23)=-2$.