《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2023·福州平潭一中期中)下列代数式的书写格式正确的是 (A)

A.$\frac{3}{5}ab$
B.$n2$
C.$3xy÷ 8$
D.$-1m$

答案： A

2. (2024·厦门一中期中)请仔细分析下列赋予代数式 $4a$ 实际意义的例子,其中错误的是 (D)

A.若葡萄的价格是 4 元/千克,则 $4a$ 表示买 $a$ 千克该葡萄的金额
B.若 $a$ 表示一个正方形的边长,则 $4a$ 表示这个正方形的周长
C.一辆汽车以 $a$ 千米/时的速度行驶,则 $4a$ 表示该汽车 4 小时所行驶的路程
D.若 4 和 $a$ 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则 $4a$ 表示这个两位数

答案： D

3. 新考向 开放性问题(2023·福建师大附中期末)当 $a$ 取任何值时,存在含 $a$ 的代数式的值总是非负数,这个代数式可以是a²(答案不唯一).

答案： a²(答案不唯一)

4. (2023·福州晋安区期中)买一个足球需要 $m$ 元,买一个篮球需要 $n$ 元,则买 5 个足球、9 个篮球共需要 (A)

A.$(5m+9n)$元
B.$45mn$ 元
C.$(9m+5n)$元
D.$14mn$ 元

答案： A

5. 用代数式表示“$a$ 与 3 的差的 2 倍”为2(a-3).

答案： 2(a-3)

6. (1)$a$ 千克含盐量为 $10\%$ 的盐水中含盐10%a千克.
(2)新考向 情境素材 泉州金苍绣是流传于福建省泉州市的传统技艺,也是福建省非物质文化遗产之一,佐证了闽南文化的历史源流.某店以 $m$ 元/个的价格售卖绣有不同图案的绣品,小磊购买了 3 个,共需支付3m元.
(3)某同学军训期间打靶成绩为 10 环、8 环、8 环、7 环、$a$ 环,则他的平均成绩为$\frac{33+a}{5}$环.
(4)图中阴影部分的面积为mn-pq.

答案：
(1)10%a
(2)3m
(3)$\frac{33+a}{5}$
(4)mn-pq

7. (2024·福州长乐区期中)某阶梯教室第一排有 $a$ 个座位,后面每一排都比前一排多 2 个座位,则第 $n$ 排的座位数为a+2(n-1).

答案： a+2(n-1)

8. (2024·福州华伦中学期中)冰糖葫芦是我国传统小吃,起源于宋代,一般是用竹签穿上山楂,再蘸上融化的冰糖液制作而成.若用 100 个山楂穿了 $b$ 串冰糖葫芦,且每串的山楂个数相等,则每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系.

答案： 反比例

9. 已知下表中的 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系,请把表格填写完整:

答案： 2 10 3

10. (2023·厦门六中期中)已知 $a = 1,b = -2,c = -3$,那么代数式 $b^2 - 4ac$ 的值为16.

答案： 16

11. 若 $m^2 - 3m - 10 = 0$,则 $7 + m^2 - 3m$ 的值为17.

答案： 17