《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

7. 兰生复旦校本经典题 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦 $300hm^{2}$。如果三支服务队收割小麦的面积之比为 $4:5:6$，求他们分别收割小麦多少公顷。

答案： 7.解:设三支服务队收割小麦的面积分别为4x hm²,5x hm²,6x hm².根据题意,得4x+5x+6x=300,解得x=20.则4x=80,5x=100,6x=120.
答:三支服务队分别收割小麦80 hm²,100 hm²,120 hm².

8. 对于任意四个有理数 $a,b,c,d$，定义新运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$。已知 $\begin{vmatrix}2x&-4\\x&1\end{vmatrix}=18$，则 $x$ 的值为(C)

A.$-1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C

9. 若 $4a + 1$ 减 $-2a$ 的差等于 $-11$，则 $a =$-2。

答案： -2

10. 新考向 数学文化《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍。问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 $34685$ 个字，设他第二天读 $x$ 个字，则可列方程为1/2x+x+2x=34685。

答案： 1/2x+x+2x=34685

11. 人大附中校本经典题 有一列数，按一定的规律排列成 $\frac{1}{2}, - 1,2, - 4,8, - 16,\cdots$。若其中某三个相邻数的和是 $-192$，则这三个数中第一个数是-64。

答案： -64

12. 解下列方程：
(1) $2x - \frac{4}{5}x = 1.3 + 0.5$.
(2) $3x - 2.5x + 2x = \frac{2}{3}×12 - 3$.

答案： 12.解:
(1)合并同类项,得6/5x=9/5.系数化为1,得x=3/2.
(2)合并同类项,得2.5x=5.系数化为1,得x=2.

13. 石家庄外国语校本经典题 已知某月有四个星期日，这四个星期日的日期数之和是 $58$。那么这个月第一个星期日的日期数是多少？

答案： 13.解:设第一个星期日的日期数是x,则其他三个星期日的日期数分别是x+7,x+14,x+21.根据题意,得x+x+7+x+14+x+21=58,解得x=4.
答:这个月第一个星期日的日期数是4.