《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

8. (2023·厦门同安区期末)如果 $A$，$B$，$C$ 三点在同一条直线上，线段 $AB = 6$ $cm$，$BC = 4$ $cm$，那么 $A$，$C$ 两点间的距离是2或10$cm$。

答案： 2或10

9. 已知线段 $AB = 2$ $cm$，延长 $AB$ 到点 $C$，使 $BC = AB$，再延长 $BA$ 到点 $D$，使 $BD = 2AB$，则线段 $DC$ 的长为(C)

A.$4$ $cm$
B.$5$ $cm$
C.$6$ $cm$
D.$2$ $cm$

答案： C

10. 如图，点 $C$ 在线段 $AB$ 上，$D$ 是 $AC$ 的中点。如果 $CB=\frac{3}{2}CD$，$AB = 7$ $cm$，那么 $BC$ 的长为3$cm$。

答案： 3

11. 已知 $A$，$B$，$C$，$D$ 为直线 $l$ 上四个点，且 $AB = 6$，$BC = 2$，$D$ 为线段 $AB$ 的中点，则线段 $CD$ 的长为1或5。

答案： 1或5

12. 如图，已知线段 $AB$，请按要求解答下列问题。
(1) 尺规作图：延长线段 $AB$ 到点 $C$，使 $BC = AB$；反向延长线段 $AB$ 到点 $D$，使 $AD = 2AB$。
(2) 在(1)所作的图中，已知 $AB = 2$ $cm$。
① 求 $CD$ 的长；
② 设 $P$ 是线段 $BD$ 的中点，求线段 $CP$ 的长。

答案：
解:
(1)
(2)①
∵AB=2 cm,B是AC的中点,
∴AC=2AB=4 cm.又
∵AD=AC,
∴CD=AD+AC=2AC=8 cm.②
∵AD=AC=4 cm,
∴BD=AD+AB=4+2=6(cm).又
∵P是线段BD的中点,
∴BP=$\frac{1}{2}$BD=3 cm.
∵B是AC的中点,
∴BC=AB=2 cm.
∴CP=BC+BP=2+3=5(cm).

13. 如图，已知 $AB:BC:CD = 2:3:4$，$E$，$F$ 分别为 $AB$，$CD$ 的中点，且 $EF = 15$，求线段 $AD$ 的长。

答案： 解:设AB=2x,BC=3x,CD=4x.
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=x,CF=$\frac{1}{2}$CD=2x.
∵EF=15,
∴BE+BC+CF=15.
∴x+3x+2x=15,解得x=$\frac{5}{2}$.
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=$\frac{45}{2}$.