《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

8. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为 M,P,N,Q. 若点 M,N 表示的有理数互为相反数,则这四个数中,绝对值最大的数对应的点是 (A)


A.点 Q
B.点 N
C.点 M
D.点 P

答案： A

9. 已知 a,b 是不为 0 的有理数,且$|a|=-a$,$|b|=b$,$|a|＞|b|$,那么用数轴上的点来表示 a,b 时,正确的是 (C)
]

答案： C

10. 新考向 推理能力如图,把周长为 3 个单位长度的圆放到数轴(单位长度为 1)上,A,B,C 三点将圆三等分,将点 A 与数轴上表示 1 的点重合,然后将圆沿着数轴正方向滚动,依次为点 B 与数轴上表示 2 的点重合,点 C 与数轴上表示 3 的点重合,点 A 与数轴上表示 4 的点重合……若当圆停止运动时点 B 正好落到数轴上,则点 B 对应的数轴上的数可能为 (B)


A.2 023
B.2 024
C.2 025
D.2 026

答案： B

11. 【特例分析】
(1)借助数轴,回答下列问题.
①从$-1$到 1 有 3 个整数,分别是-1,0,1.
②从$-2$到 2 有 5 个整数,分别是-2,-1,0,1,2.
③从$-3$到 3 有 7 个整数,分别是-3,-2,-1,0,1,2,3.
④从$-100$到 100 有201个整数.
【深入研究】
(2)根据以上规律,从$-3.9$到 3.9 有7个整数,从$-10.1$到 10.1 有21个整数.
【拓展应用】
(3)在单位长度是 1 cm 的数轴上任意画一条长为1 000 cm的线段 AB,线段 AB 盖住的整点最多有多少个?

答案： 解:
(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③-3,-2,-1,0,1,2,3 ④201
(2)7 21
(3)当线段AB的端点在整点时,盖住的整点有1 001个;当线段AB的端点不在整点,即在两个整点之间时,盖住的整点有1 000个.综上所述,线段AB盖住的整点最多有1 001个.