《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

8. (2024·厦门莲花中学期中)下列各式中的两个式子化简结果不相等的是(C)

A.$-2^{3}$与$(-2)^{3}$
B.$|-2|^{3}$与$|-2^{3}|$
C.$-3^{2}$与$(-3)^{2}$
D.$3^{2}$与$(-3)^{2}$

答案： C

9. 新考向 情境素材 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如图所示.这样捏合到第$8$次后可拉出256根细面条.

答案： 256

10. (1)当整数$n(n\geq1)$为奇数时，$(-1)^{n}=$-1.
(2)当整数$n(n\geq1)$为偶数时，$(-1)^{n}=$1.
(3)对于任意整数$n(n\geq1)$，$(-1)^{2n}=$1，$(-1)^{2n + 1}=$-1.

答案：
(1)$-1$
(2)1
(3)1 $-1$

11. 计算：
(1) $(-1\frac{1}{6})^{2}$.
(2) $-(-\frac{3}{4})^{3}× |-16|$.

答案： 解:
(1)原式$=(-\frac{7}{6})^{2}=\frac{49}{36}$.
(2)原式$=\frac{27}{64}×16=\frac{27}{4}$.

12. A|北师大附属实验校本经典题 如图，将一张边长为$1$的正方形纸片分割成$7$个部分，部分①的面积是边长为$1$的正方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推.
(1)阴影部分的面积是多少？
(2)受(1)的启发，试求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots+\frac{1}{2^{6}}$的值.

答案： 解:
(1)阴影部分的面积是$\frac{1}{2^{6}}=\frac{1}{64}$.
(2)原式$=1-\frac{1}{2^{6}}=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$.

1. 若$|a - 2|+|b + 3| = 0$，则$b^{a}$的值为9.

答案： 1.9

2. (2024·福州杨桥中学期中改编)已知$a$，$b$都是有理数，若$(a + 2)^{2}+|b - 1| = 0$，则$(a + b)^{2025}$的值是-1.

答案： 2.$-1$

3. 已知$2|x - 2|$与$(y - 3)^{2}$互为相反数，则$|x + y|=$5.

答案： 3.5

4. 若$(a + 1)^{2}+|b - 3|+|c - 1| = 0$，则$c - a + b=$5.

答案： 4.5