《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 下列代数式是多项式的是(D)

A.$2×10^{5}$
B.$-\frac{π^{2}x^{2}z}{2}$
C.$2ab$
D.$a + 1$

答案： D

2. 多项式$3x^{2}-2x - 1$的各项分别是(D)

A.$3x^{2},2x,1$
B.$3x^{2},-2x,1$
C.$-3x^{2},2x,-1$
D.$3x^{2},-2x,-1$

答案： D

3. 多项式$3a^{3}b - 2ab^{2}+ab - 15$的常数项与次数分别是(B)

A.$-15,3$
B.$-15,4$
C.$15,3$
D.$15,4$

答案： B

4. 如图所示的是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补全这个不完整的代数式，则可以补充的内容是2x³.
$\boxed{+xy - 5 是一个三次三项式}$

答案： 答案不唯一,如:$2x^{3}$

5. (1)如果多项式$x^{n - 2}-5x + 2$是关于$x$的四次三项式，那么$n =$6.

答案：
(1)6

(2)(2024·厦门科技中学期中)若多项式$\frac{1}{2}x^{|m|}-(m - 3)x + 16$是关于$x$的三次三项式，则$m=$-3.

答案：
(2)-3

6. 填表：

答案： 1 2 5 -1
7 -3 3a $5x^{2}$ $-6xy^{4}$ 一次二项式 二次三项式 五次三项式

7. 下列各式中，不是整式的是(A)

A.$\frac{1}{x}$
B.$x - y$
C.$\frac{xy}{6}$
D.$4x$

答案： A

8. 把下列式子分别填在相应的大括号内：
$-x,a^{2}-\frac{1}{3},\frac{2n - 3p}{m},\frac{a - b}{3},-7,π,\frac{m^{2}n^{2}}{5}$.
单项式:$\{$ …$\}$.
多项式:$\{$ …$\}$.
整式:$\{$ …$\}$.

答案： $-x,-7,π,\frac {m^{2}n^{2}}{5}$ $a^{2}-\frac {1}{3},\frac {a-b}{3}$ $-x,a^{2}-\frac {1}{3},\frac {a-b}{3},-7,π,\frac {m^{2}n^{2}}{5}$

9. 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种，其中无脊椎动物约有$m$万种，则脊椎动物约有(150 - m)万种.
(2)如图所示的是某古城墙及门洞的示意图，其中门洞的下部是长方形，上部是半圆形，则它的面积是2rh + $\frac{1}{2}$πr².
(3)已知一个三位数的个位数字为$a$，十位数字为$b$，百位数字为$c$，则这个三位数可以表示为100c + 10b + a.
(4)某地居民的生活用水收费标准：每月用水量不超过$12m^{3}$，每立方米$a$元，超过部分每立方米$b$元.若该地区某家庭上月用水量为$15m^{3}$，则应缴水费(12a + 3b)元.

答案：
(1)$(150-m)$ $150-m$的项分别是150,-m,次数是1.
(2)$2rh+\frac {1}{2}πr^{2}$
$2rh+\frac {1}{2}πr^{2}$的项分别是$2rh,\frac {1}{2}πr^{2}$,次数是2.
(3)$100c+10b+a$ $100c+$
$10b+a$的项分别是100c,10b,a,次数是1.
(4)$(12a+3b)$ $12a+3b$的项分别
是12a,3b,次数是1.