《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

9. 已知 a，b 是有理数，那么下列说法中，一定正确的是(D)

A.如果$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，那么$a + b ＞ 0$
B.如果$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，那么$a + b ＞ 0$
C.如果$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，那么$a + b ＜ 0$
D.如果$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$，那么$a + b ＜ 0$

答案： D

10. 大于—4.5 且小于—2.5 的所有负整数的和为(B)

A.—5
B.—7
C.—9
D.—10

答案： B

11. 列式并计算：
(1)+1.2 的相反数与—3.1 的绝对值的和.
(2)$4\frac{2}{3}$与$—\frac{1}{3}$的和的相反数.

答案：
(1)－(＋1.2)＋|－3.1|＝1.9.
(2)$-\left[4\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]=-4\frac{1}{3}$.

12. 下表是某水库一周内的水位变化情况，“+”表示水位比前一天上升，“—”表示水位比前一天下降，该水库的警戒水位是 32 米，已知上周周日的水位是 30 米.

(1)小亮认为本周内周五的水位变化值为“—1”，所以这一天的水位最低，并且最低值为 29 米；小丽认为周五的水位变化值为“—1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低. 你认为小丽(填“小亮”或“小丽”)的想法正确.
(2)本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？

答案：
(1)小丽
(2)周一的水位是30＋0＝30(米),周二的水位是30＋(－0.5)＝29.5(米),周三的水位是29.5＋1.5＝31(米),周四的水位是31＋0.5＝31.5(米),周五的水位是31.5＋(－1)＝30.5(米),周六的水位是30.5＋(－0.3)＝30.2(米),周日的水位是30.2＋0.5＝30.7(米),
∵29.5＜30＜30.2＜30.5＜30.7＜31＜31.5,
∴周四的水位最高,最高水位是31.5米.
∵31.5＜32,
∴最高水位没有达到警戒水位.

13. (1)已知$\vert a\vert = 8$，$\vert b\vert = 2$.
①当 a，b 同号时，求$a + b$的值.
②当 a，b 异号时，求$a + b$的值.
(2)已知$\vert a\vert = 3$，$\vert b\vert = 1$，且$a ＞ b$，则$a + b$的值为4或2.
(3)已知$\vert a\vert = 3$，$\vert b\vert = 4$，则$a + b =$±1或±7.

答案：
(1)①
∵|a|＝8,|b|＝2,且a,b同号,
∴a＝8,b＝2或a＝－8,b＝－2.则a＋b＝10或－10.②
∵|a|＝8,|b|＝2,且a,b异号,
∴a＝8,b＝－2或a＝－8,b＝2.则a＋b＝6或－6.
(2)4或2
(3)±1或±7