《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

10. 已知 $ |x| = 7 $，则 $ x $ 的值为±7。

答案： 10.±7

11. 如果 $ |x| = |-5| $，那么 $ x = $±5。

答案： 11.±5

12. (2024·福州一中期中) 如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的是(C)

答案： 12.C

13. 若 $ a $ 是有理数，则下列说法正确的是(D)

A.$ |a| $ 一定是正数
B.$ |-a| $ 一定是正数
C.$ -|a| $ 一定是负数
D.$ |a| + 1 $ 一定是正数

答案： 13.D

14. (2024·福州仓山区月考) 式子 $ |m - 3| + 6 $ 的值随着 $ m $ 的变化而变化，当 $ m = $3时，$ |m - 3| + 6 $ 有最小值，最小值是6。

答案： 14.3 6

15. 计算：
(1) $ |-18| + |-6| - |-24| $。
(2) $ |-3\frac{1}{3}| × |-\frac{3}{4}| ÷ |-0.75| $。

答案： 解:
(1)原式$=18+6-24=0$.
(2)原式$=\frac {10}{3}×\frac {3}{4}×\frac {4}{3}=\frac {10}{3}$.

16. 新考向 阅读理解 阅读下列材料：
我们知道 $ |x| $ 的几何意义是在数轴上数 $ x $ 对应的点与原点的距离，即 $ |x| = |x - 0| $，也就是说，$ |x| $ 表示在数轴上数 $ x $ 与数 0 对应点之间的距离。这个结论可以推广为 $ |x_1 - x_2| $ 表示在数轴上数 $ x_1 $ 与数 $ x_2 $ 对应点之间的距离。
例 1：已知 $ |x| = 2 $，求 $ x $ 的值。
解：在数轴上与原点距离为 2 的点对应的数有 $ -2 $ 和 2，即 $ x $ 的值为 $ -2 $ 或 2。
例 2：已知 $ |x - 1| = 2 $，求 $ x $ 的值。
解：在数轴上与表示数 1 的点的距离为 2 的点对应的数有 3 和 $ -1 $，即 $ x $ 的值为 3 或 $ -1 $。
仿照上述解法，求下列各式中 $ x $ 的值。
(1) $ |x| = 3 $。
(2) $ |x - 2| = 4 $。

答案： 解:
(1)在数轴上与原点距离为3的点对应的数有-3和3,即x的值为-3或3.
(2)在数轴上与表示数2的点的距离为4的点对应的数有6和-2,即x的值为6或-2.