《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本。这个班有45名学生，155本图书。

答案： 1.45 155

2. 在手工制作课上，老师组织七年级(2)班的学生用硬纸板制作圆柱形茶叶筒。七年级(2)班共有学生 44 名，其中男生人数比女生人数少 2 名，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个。
(1) 七年级(2)班女生有23名，男生有21名。
(2) 要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

答案： 2.解:
(1)23 21
(2)设分配a名学生剪筒身,则分配(44-a)名学生剪筒底.根据题意,得50a×2=120(44-a),解得a=24.所以44-a=20.
答:应该分配24名学生剪筒身,20名学生剪筒底.

方法 1 画线段图分析法
【例 1】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行驶 40 km，经过 3 h，快车已驶过中点 25 km，这时快车与慢车相距 7 km(两车此时相遇)，求慢车的速度。
【分析】本题的等量关系比较难寻找，我们可以将题中的数量关系用线段图的形式呈现出来：

由线段图可以看出，甲、乙两地到中点距离相等，所以等量关系为“甲地到中点的距离 = 乙地到中点的距离”。

答案： 解：设慢车的速度为 $ x \, km/h $。
1. 快车行驶路程：$ 40 × 3 = 120 \, km $。
2. 甲地到中点的距离：$ 120 - 25 = 95 \, km $。
3. 甲、乙两地总距离：$ 95 × 2 = 190 \, km $。
4. 慢车行驶路程：$ 3x \, km $。
依题意，两车相向行驶3小时后未相遇且相距7km，可得：
$ 120 + 3x + 7 = 190 $
解得：
$ 3x = 63 $
$ x = 21 $
答：慢车的速度为 $ 21 \, km/h $。