《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

7. 计算：
（1）$37^{\circ}49'+44^{\circ}28'$.
（2）$108^{\circ}18'-56.5^{\circ}$.

答案： 7.解:
(1)原式=81°77′=82°17′.
(2)原式=108°18′-56°30′=107°78′-56°30′=51°48′.

8. (教材P178习题T9变式)已知$∠AOB=70^{\circ}$，以$OB$为边画$∠BOC=40^{\circ}$，则$∠AOC$的度数为30°或110°.

答案： 8.30°或110°

9. 如图，如果$∠CAE＞∠BAD$，那么下列说法中一定正确的是(D)

A.$∠BAC＞∠CAD$
B.$∠DAE＞∠CAD$
C.$∠CAE＜∠BAC+∠DAE$
D.$∠BAC＜∠DAE$
]

答案： 9.D

10. (教材P173“探究”变式)下列角度中，不能用一副三角板画出来的是(C)

A.$15^{\circ}$
B.$105^{\circ}$
C.$125^{\circ}$
D.$165^{\circ}$

答案： 10.C

11. 如图，甲从点$A$出发向北偏东$69^{\circ}30'$方向走到点$B$，乙从点$A$出发向南偏西$18^{\circ}40'$方向走到点$C$，则$∠BAC$的度数是129°10′.

答案： 11.129°10′

12. 如图，在同一平面内有四个点$A$，$B$，$C$，$D$.
（1）按要求补充图形：画出直线$AB$、射线$BC$、射线$BD$，连接$DC$.
（2）若小明在（1）的基础上测量$∠ABD=61^{\circ}42'15''$，$∠CBD=15^{\circ}30'$，求$∠ABC$的度数.
（3）若在（1）（2）的基础上，小亮又测量$∠BDC=15.5^{\circ}$，比较$∠BDC$与$∠CBD$的大小.
]

答案：
12.解:
(1)

(2)
∵∠ABD=61°42′15″,∠CBD=15°30′,
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=61°42′15″+15°30′=77°12′15″.
(3)
∵∠CBD=15°30′=15.5°,∠BDC=15.5°,
∴∠BDC=∠CBD.

13. 如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，$∠FAG=45^{\circ}$，$∠BAC=30^{\circ}$，求$∠DAE$的度数.
]

答案： 13.解:由题意可得,∠FAC=∠GAD=∠EAB=90°,
∴∠DAF=∠GAD-∠FAG=90°-45°=45°,∠EAC=∠EAB-∠BAC=90°-30°=60°.
∵∠DAF-∠DAE+∠EAC=∠FAC,
∴∠DAE=∠DAF+∠EAC-∠FAC=45°+60°-90°=15°.