《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2024·厦门内厝中学期中)一台微波炉的成本价是 $a$ 元，销售价比成本价增加 $22\%$，则销售价应是(C)

A.$\frac{a}{1 - 22\%}$ 元
B.$22\%a$ 元
C.$(1 + 22\%)a$ 元
D.$(1 + 22\%a)$ 元

答案： C

2. 某种水果的售价是 $m(m ＜ 10)$ 元/kg，用 $50$ 元购买了 $4$ kg 这种水果，应找回(C)

A.$4m$ 元
B.$(50 - m)$ 元
C.$(50 - 4m)$ 元
D.$(4m - 50)$ 元

答案： C

3. (2023·福州仓山区期中)“$a$ 的平方与 $b$ 的 $3$ 倍的差”用代数式表示为$a^{2}-3b$.

答案： $a^{2}-3b$

4. 新考向 情境素材 参观福州鼓山涌泉寺的成人门票单价是 $40$ 元，学生门票单价是 $20$ 元. 某旅行团有 $a$ 名成人和 $b$ 名学生，则旅行团的门票费用总和为$(40a+20b)$元.

答案： $(40a+20b)$

5. (教材 P72 例 4 变式)某工厂计划生产 $n$ 个零件，原计划每天生产 $a$ 个零件.
(1) 计划生产这批零件需要$\frac{n}{a}$天.
(2) 实际每天比原计划多生产 $b$ 个零件，则实际每天生产$(a+b)$个零件，实际生产所用的天数比原计划少用$(\frac{n}{a}-\frac{n}{a+b})$天.

答案：
(1)$\frac{n}{a}$
(2)$(a+b)$ $(\frac{n}{a}-\frac{n}{a+b})$

6. 新考向 传统文化 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美. 已知铜钱外部的圆半径为 $a$，内部的正方形边长为 $b$，则表示铜钱面积的代数式是(B)

A.$2\pi(a - b)$
B.$\pi a^{2}-b^{2}$
C.$\pi(b^{2}-a^{2})$
D.$2\pi(b - a)$
]

答案： B

7. 某企业今年 $3$ 月份产值为 $a$ 万元，$4$ 月份比 $3$ 月份减少了 $10\%$，$5$ 月份比 $4$ 月份增加了 $15\%$，则 $5$ 月份的产值是(B)

A.$(a - 10\%)(a + 15\%)$ 万元
B.$a(1 - 10\%)(1 + 15\%)$ 万元
C.$(a - 10\%+15\%)$ 万元
D.$a(1 - 10\%+15\%)$ 万元

答案： B

8. [教材 P77 习题 T10(2) 变式](2023·福州长乐区期中)一个两位数的个位上的数字是 $a$，十位上的数字是 $b$，列代数式表示这个两位数为$10b+a$.

答案： $10b+a$

9. 用代数式表示：
(1) $c$ 的相反数的 $5$ 倍与 $-3$ 的和. (2)$x$ 与 $y$ 的差的平方.

答案：
(1)
$ -5c - 3 $（或 $5 × (-c) + (-3)$）。
(2)
$(x - y)^2$。

10. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上. 请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
(1) 每本课本的厚度为1.2 cm.
(2) 若有 $x$ 本上述规格的课本整齐地叠放在讲台上，则这一摞课本的顶部距离地面的高度为$(80.8+1.2x)$ cm(用含 $x$ 的代数式表示).
]

答案：
(1)1.2
(2)$(80.8+1.2x)$