《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 若$A = x^{2}-xy$，$B = xy + y^{2}$，则$A + B =$(A)

A.$x^{2}+y^{2}$
B.$2xy$
C.$-2xy$
D.$x^{2}-y^{2}$

答案： A

2. 化简$-(a - 1)-(-a - 2)$的结果为(A)

A.$3$
B.$1$
C.$-2a + 1$
D.$-3$

答案： A

3. 计算$6a^{2}-5a + 3$与$5a^{2}+2a - 1$的差，结果正确的是(D)

A.$a^{2}-3a + 4$
B.$a^{2}-3a + 2$
C.$a^{2}-7a + 2$
D.$a^{2}-7a + 4$

答案： D

4. 下面是小芳做的一道运算题：$(-x^{2}+5xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}$ $+y^{2}$。但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一项应是(A)

A.$+xy$
B.$-xy$
C.$+9xy$
D.$-7xy$

答案： A

5. (2024·德阳)若一个多项式加上$y^{2}+3xy - 4$，结果是$3xy + 2y^{2}-5$，则这个多项式为$y^{2}-1$。

答案： $y^{2}-1$

6. 先化简，再求值：$3a + 2(a-\frac{1}{2}b^{2})-(a - 2b^{2})$，其中$a = 2$，$b = -1$。

答案： 解:原式$=3a+2a-b^{2}-a+2b^{2}=4a+b^{2}$.当$a=2,b=-1$时,原式$=4×2+(-1)^{2}=8+1=9.$

7. 一个两位数个位上的数字是$a$，十位上的数字比个位上的数字大$1$，则这个两位数是$11a+10$。

答案： $11a+10$

8. 我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有$x$人，参加足球社团的人数比参加象棋社团的人数的$2$倍少$y$人，参加演讲社团的人数比参加足球社团人数的一半多$1$人。每个学生都限报一项，参加社团的学生共有$(6x - 3y)$人。
(1)参加足球社团的学生有$(2x-y)$人，参加演讲社团的学生有$(x-\frac {1}{2}y+1)$人(用含$x$，$y$的代数式表示)。
(2)若$x = 64$，$y = 40$，求参加美术社团的人数。

答案：
(1)$(2x-y)$ $(x-\frac {1}{2}y+1)$
(2)
∵参加社团的学生共有$(6x-3y)$人,
∴参加美术社团的人数为$6x-3y-x-(2x-y)-(x-\frac {1}{2}y+1)=6x-3y-x-2x+y-x+\frac {1}{2}y-1=2x-\frac {3}{2}y-1$.当$x=64,y=40$时,$2x-\frac {3}{2}y-1=2×64-\frac {3}{2}×40-1=67$.
答:参加美术社团的学生有 67 人.