《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. (2024·泉州南安市期中)在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，小华和小明一起收集了一些废电池，小华说：“我比你多收集了5节废电池.”小明说：“如果你给我10节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，那么小华和小明分别收集了多少节废电池？

答案： 解:设小明收集了x节废电池,则小华收集了(x+5)节废电池.根据题意,得x+10=2(x+5-10),解得x=20.
∴x+5=20+5=25.
答:小华收集了25节废电池,小明收集了20节废电池.

2. 新考向 数学文化 (2024·烟台)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（ ）

A.45尺
B.88尺
C.90尺
D.98尺

答案： C

3. A|兰生复旦校本经典题 王大伯两年前把一笔钱存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后得到本息和为104500元(不计复利).则王大伯当时存入银行多少钱？

答案： 解:设王大伯当时存入银行x元,则2年的利息为2×2.25%·x元.根据题意,得x+2×2.25%·x=104500,解得x=100000.
答:王大伯当时存入银行100000元.

4. (2024·厦门湖滨中学期末)对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6:4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}.$某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长.

答案： 解:设天头长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边的宽为x cm.根据题意,得100+(6x+4x)=4×(27+2x),解得x=4.则6x=24.
答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm.