《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

8. 若数轴上表示$-1$和$3$的两点分别是点$A$和点$B$，则点$A$和点$B$之间的距离是(D)

A.$-4$
B.$-2$
C.$2$
D.$4$

答案： D

9. 按如图所示的程序运算，若依次输入$-1$，$-2$，则输出的结果依次是1，0.
]

答案： 1 0

10. 新考向 阅读理解 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“★”，对于任意有理数$a$和$b$，有$a★b = a - b + 1$. 请根据新运算，计算$(2★3)★2$的值是(B)

A.$0$
B.$-1$
C.$-2$
D.$1$

答案： B

11. 计算：
(1)$(-9\frac{1}{3}) - |-4\frac{5}{6}| + |0 - 5\frac{1}{6}| - \frac{2}{3}$.
(2)$13 - [26 - (-21) + (-18)]$.

答案： 11.解:
(1)原式=$-9\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=(-9\frac{1}{3}-\frac{2}{3})+(-4\frac{5}{6}+5\frac{1}{6})=-10+\frac{1}{3}=-9\frac{2}{3}$.
(2)原式=13-(26+21-18)=13-29=-16.

12. 某工厂一周计划每日生产自行车$100$辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，超出的车辆数记为正数，不足的车辆数记为负数)：

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆自行车?
(2)本周共生产多少辆自行车?

答案： 12.解:
(1)根据题意,星期五生产量最多,星期日生产量最少,+7-(-10)=17(辆).
答:生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆自行车.
(2)100×7+(-1+3-2-4+7-5-10)=700-12=688(辆).
答:本周共生产688辆自行车.

13. 【知识引导】在数轴上，两点之间的距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例如：点$M$表示的数为$2$，点$N$表示的数为$-1$，则点$M$，$N$之间的距离为$|2 - (-1)| = 3$.
【实际应用】
(1)已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$m$，$n$.
①对照数轴填写下表：

②若$A$，$B$两点间的距离记为$d$，则$d$与$m$，$n$之间有什么数量关系?
【拓广探索】
(2)已知$A$，$B$两点在数轴上表示的数分别为$x$和$-1$，则$A$，$B$两点间的距离$d$可表示为|x+1|；如果$d = 3$，求$x$的值.

答案： 13.解:
(1)①2 6 10 2 10 0 ②$d=|m-n|$.
(2)$|x+1|$ 当d=3时,$|x+1|=3$,$\therefore x=2$或$x=-4$.