《2025年名校课堂七年级数学上册人教版福建专版》

1. 计算：
(1) $6a^{2}+4b^{2}-4b^{2}-7a^{2}$.
(2) $x+(2x - 2)-(3x - 5)$.
(3) $-\frac{1}{2}(4x^{2}-2x - 2)+\frac{1}{3}(-3 + 6x^{2})$.
(4) $3x^{2}y-[2xy - 2(xy-\frac{2}{3}x^{2}y)+xy]$.

答案： 1.解:
(1)原式=(6-7)a²+(4-4)b²=-a².
(2)原式=x+2x-2-3x+5=3.
(3)原式=-2x²+x+1-1+2x²=x.
(4)原式$=3x²y-(2xy-2xy+\frac{4}{3}x²y+xy)=3x²y-\frac{4}{3}x²y-xy=\frac{5}{3}x²y-xy.$

2. (2024·厦门莲花中学期末)先化简，再求值：$(2x^{2}-5x)-2(x^{2}-2x + 1)+x^{2}$，其中$x = 1$.

答案： 2.解:原式=2x²-5x-2x²+4x-2+x²=x²-x-2.当x=1时,原式=1-1-2+1=-2.

3. (2024·福州福清市期末)先化简，再求值：$3(a^{2}-b + 1)-2(a^{2}-\frac{1}{2}b)-3$，其中$a = -1$，$b=\frac{1}{2}$.

答案： 3.解:原式=3a²-3b+3-2a²+b-3=a²-2b.当$a=-1,b=\frac{1}{2}$时,原式$=(-1)²-2×\frac{1}{2}=1-1=0.$

4. (2024·福州屏东中学期末)先化简，再求值：$7ab - 5a - 3(ab - b^{2})+2(b^{2}-2ab)$，其中$a + 1 = b^{2}$.

答案： 4.解:原式=7ab-5a-3ab+3b²+2b²-4ab=5b²-5a.
∵a+1=b²,
∴b²-a=1.
∴原式=5(b²-a)=5×1=5.

5. (2024·福州十九中期中)先化简，再求值：$(3x^{2}y - 5xy)-[x^{2}y - 2(xy - x^{2}y)]$，其中$x$，$y$满足$(x + 1)^{2}+|y-\frac{1}{3}| = 0$.

答案： 5.解:原式=3x²y-5xy-(x²y-2xy+2x²y)=3x²y-5xy-x²y+2xy-2x²y=-3xy.
∵(x+1)²+|$y-\frac{1}{3}$|=0,
∴$x+1=0,y-\frac{1}{3}=0.$
∴$x=-1,y=\frac{1}{3}.$
∴原式$=-3xy=-3×(-1)×\frac{1}{3}=1.$