《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如图,某河堤迎水坡 AB 的坡比 $i= \tan\angle CAB= 1:\sqrt{3}$,堤高 $BC= 5\ m$,则 AC 的长是(C)

A.$5\ m$
B.$10\ m$
C.$5\sqrt{3}\ m$
D.$8\ m$

答案： C

2. 如图,这是某幼儿园的滑梯的简易图,已知滑坡 AB 的坡比是 $1:3$,滑坡的水平宽度是 $6\ m$,则高 BC 为(C)

A.$3\ m$
B.$5\ m$
C.$2\ m$
D.$4\ m$

答案： C

3. 如图,人民币一角硬币的正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形外接圆的半径是 R,那么它的边长是(C)

A.$R\sin20^\circ$
B.$R\sin40^\circ$
C.$2R\sin20^\circ$
D.$2R\sin40^\circ$

答案： C

4. 一个斜坡的坡角为 $30°$,则这个斜坡的坡比为( C)

A.$1:2$
B.$\sqrt{3}:2$
C.$1:\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}:1$

答案： C

5. 如图,一个小球由地面沿着坡比 $i= 3:4$ 的坡面向前前进了 $25\ cm$,则此时小球水平方向前进的距离是20cm.

答案： 20

6. 如图,扶梯 AB 的坡比为 $4:3$,滑梯 CD 的坡比为 $1:2$.设 $AE= 3\ m$,$BC= 3\ m$,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过的路程是8+4√5m.(结果保留根号)

答案： (8+4√5)

7. 小杰沿坡比为 $1:2.4$ 的山坡向上走了 130 米,求他沿着垂直方向升高了多少米?

答案： 解:设他沿着垂直方向升高了x米,
∵坡比为1:2.4,
∴他行走的水平宽度为2.4x米.由勾股定理得,x²+(2.4x)²=130²,解得x=50,即他沿着垂直方向升高了50米.