《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如果两个三角形相似,相似比为 4:9,那么这两个三角形的 (B)
A.周长之比为 2:3
B.周长之比为 4:9
C.面积之比为 2:3
D.面积之比为 4:9

答案： B

2. 如图,△ABC 与△DEF 都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),则△ABC 与△DEF 的面积比是 (B)

A.1:2
B.2:5
C.$\sqrt{2}:\sqrt{5}$
D.1:3

答案： B

3. 若两个相似三角形的面积比是 16:9,则这两个三角形对应边上的高之比是 (D)
A.16:9
B.9:16
C.3:4
D.4:3

答案： D

4. 已知△ABC∽△DEF,AB:DE= 1:$\sqrt{2}$,则△DEF 与△ABC 面积的比为 (A)
A.2:1
B.1:4
C.1:2
D.4:1

答案： A

5. 有一个直角三角形的边长分别为 3,4,5,另一个与它相似的直角三角形的最小边长为 7,则另一个直角三角形的周长是 (D)
A.$\frac{42}{5}$
B.$\frac{84}{5}$
C.21
D.28

答案： D

6. 如果两个相似三角形的对应中线之比是 1:4,那么它们的周长之比是1∶4.

答案： 1∶4

7. 如图,在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,且 DE//BC,若△ADE 与△ABC 的周长之比为 2:3,AD= 4,则 DB= 2.

答案： 2

8. 如图,AB 与 CD 相交于点 O,△OBD∽△OAC,$\frac{OD}{OC}= \frac{3}{5}$,OB= 6,$S_{\triangle AOC}= 50$,求：
(1)AO 的长.
(2)$S_{\triangle BOD}$的值.

答案： 解:
(1)
∵△OBD∽△OAC,
∴$\frac{BO}{AO}=\frac{DO}{CO}=\frac{3}{5}$.
∵BO=6,
∴AO=10.
(2)
∵△OBD∽△OAC,$\frac{OD}{OC}=\frac{3}{5}$,
∴$\frac{S_{\triangle BOD}}{S_{\triangle AOC}}=\frac{9}{25}$.
∵$S_{\triangle AOC}=50$,
∴$S_{\triangle BOD}=18$.