《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如图,已知△OCD 和△OAB 是位似三角形,则位似中心是(C)

A.点 A
B.点 C
C.点 O
D.点 B

答案： C

2. 如图,其中属于位似图形的有(C)

① ② ③ ④
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

3. 如图,这是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案,其中 O 为位似中心,且 OA= 2OD,若图案中鱼身(△ABC)的周长为 16,则鱼尾(△DEF)的周长为(B)

A.16
B.8
C.4√2
D.4

答案： B

4. 如图,△ABC 与△DEF 位似,点 O 为位似中心.已知 OA∶OD= 1∶3,则△ABC 与△DEF 的面积比为(D)

A.1∶3
B.2∶3
C.4∶5
D.1∶9

答案： D

5. 如图,△ABC 与△DEF 位似,位似中心为点 O,若 OA∶AD= 1∶2,△ABC 的周长为 3,则△DEF 的周长为(B)

A.6
B.9
C.12
D.27

答案： B

6. 如图,在平面直角坐标系中,以原点 O 为位似中心,将△OAB 放大后得到△OCD,若 B(0,1),D(0,3),则△OAB 与△OCD 的周长比为1:3.

答案： 1:3

7. 如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,点 O 为位似中心,OE/OA= 3/5,则 S四边形EFGH/S四边形ABCD= $\frac{9}{25}$.

答案： $\frac{9}{25}$

8. 如图,正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形,位似比为 1/3,点 A,B,E 在 x 轴上,若点 A 的坐标为(1,0),则点 F 的坐标为______(9,6).
]

答案： (9,6) [解析]
∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，
∴△OAD∽△OBG.
∵位似比为$\frac{1}{3}$，A(1,0)，
∴$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{3}$，OA = 1，
∴OB = 3，
∴AB = OB - OA = 2.
∵△OBC∽△OEF，
∴$\frac{OB}{OE}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OB}{OB + BE}=\frac{1}{3}$，解得BE = 6，
∴OE = OB + BE = 9，
∴点F的坐标为(9,6).