《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 抛物线 $y= x^{2}+2x-1$ 的对称轴是(C)
A.直线 $x= 2$
B.直线 $x= 1$
C.直线 $x= -1$
D.直线 $x= -2$

答案： C

2. 函数 $y= -x^{2}+3$ 与 $y= -x^{2}-2$ 的图象的不同之处是(A)
A.顶点
B.对称轴
C.开口方向
D.形状

答案： A

3. 下列二次函数的图象中,顶点在第二象限的是(C)
A.$y= (x-1)^{2}+3$
B.$y= (x-1)^{2}-3$
C.$y= (x+1)^{2}+3$
D.$y= (x+1)^{2}-3$

答案： C

4. 关于二次函数 $y= -\frac{2}{3}x^{2}+4x-1$ 的图象,下列说法中错误的是(D)
A.对称轴为直线 $x= 3$
B.图象经过点 $(0,-1)$
C.开口向下
D.顶点坐标为 $(3,-7)$

答案： D

5. 二次函数 $y= -2x^{2}+8x+1$ 的图象如何平移可得到 $y= -2x^{2}$ 的图象(C)
A.向左平移 2 个单位,向上平移 9 个单位
B.向右平移 2 个单位,向上平移 9 个单位
C.向左平移 2 个单位,向下平移 9 个单位
D.向右平移 2 个单位,向下平移 9 个单位

答案： C

6. 用配方法将二次函数 $y= x^{2}-8x-9$ 化为 $y= a(x-h)^{2}+k$ 的形式,结果为y=(x-4)²-25.

答案： y=(x-4)²-25

7. 若二次函数 $y= ax^{2}-bx-1$ 的图象经过点 $(2,1)$,则 $2025-2a+b= $2024.

答案： 2024

8. 已知二次函数 $y= x^{2}-4x+3$.
(1)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
(2)填写下列表格.

(3)在下图所示的坐标系中画出该二次函数的图象.

答案：
解:
(1)
∵该二次函数为y=x²-4x+3=(x-2)²-1,
∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为直线x=2.
(2)补全的表格如下:x … 0 1 2 3 4 …y … 3 0 -1 0 3 …
(3)描点作图如下:

9. 按要求求出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1) $y= x^{2}+2x-3$.(用配方法)
(2) $y= \frac{1}{2}x^{2}-x+3$.(用公式法)

答案： 解:
(1)y=x²+2x-3=x²+2x+1-4=(x+1)²-4,
∴抛物线的开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,-4).
(2)
∵-b/(2a)=-(-1)/(2×(1/2))=1,(4ac-b²)/(4a)=(4×(1/2)×3-(-1)²)/(4×(1/2))=5/2,
∴抛物线的开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,5/2).