《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. $\cos 45°$的值等于 ( D)

A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： D

2. $2\cos 30° - \tan 45°$的值是 ( C)

A.$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$
B.0
C.$\sqrt{3} - 1$
D.$\sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： C

3. $\sin 30° - \frac{1}{2}$的值等于 ( B)

A.-1
B.0
C.1
D.$\sqrt{2}$

答案： B

4. 点$M(-\sin 60°, \cos 60°)$关于原点对称的点的坐标是 (B)
A.$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$
B.$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right)$
C.$\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$
D.$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

答案： B

5. $\frac{\cos 60° - \sin 60°}{\sin 30° - \tan 45°} = $$-1+\sqrt{3}$

答案： $-1+\sqrt{3}$

6. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90°$,$\angle A = 30°$,$BC = 2$,则斜边上的中线长为$\underline{2}$

答案： 2

7. 已知$\sin \alpha \cdot \sin 45° = \frac{1}{2}$,则锐角$\alpha的大小为\underline{$45^{\circ}$}$

答案： $45^{\circ}$

8. 计算：
(1)$2\sin 30^\circ + 4\cos 30^\circ \cdot \tan 60^\circ - \cos^2 45^\circ$
(2)$\tan 60^\circ - 2\sin 45^\circ + \cos 60^\circ$

答案： 解:
(1)$2\sin 30^{\circ}+4\cos 30^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}-\cos^{2}45^{\circ}$
$=2× \frac{1}{2}+4× \frac{\sqrt{3}}{2}× \sqrt{3}-\left( \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$
$=1+6-\frac{1}{2}$
$=\frac{13}{2}$.
(2)$\tan 60^{\circ}-2\sin 45^{\circ}+\cos 60^{\circ}$
$=\sqrt{3}-2× \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}$
$=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{1}{2}$
$=\frac{2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+1}{2}$.

9. 若在$\triangle ABC$中,$\sin A = \cos B = \frac{\sqrt{2}}{2}$,则下列对$\triangle ABC$的描述中,最全面的是 (C)
A.$\triangle ABC$是直角三角形
B.$\triangle ABC$是等腰三角形
C.$\triangle ABC$是等腰直角三角形
D.$\triangle ABC$是锐角三角形

答案： C