《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 如图,在△ABC 中,DE//BC,若 AE= 2,BE= 3,BC= 3,则 DE 的长为(A)

A.$\frac{6}{5}$
B.$\frac{5}{6}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： A

2. 如图,AB//CD,AB= 2,CD= 3,AD= 4,则 OD 的长为(D)

A.$\frac{8}{3}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$\frac{12}{7}$
D.$\frac{12}{5}$

答案： D

3. 下列各组图形中,可能不相似的是(A)
A.各有一个角是 45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是 60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是 90°的两个等腰三角形
D.各有一个角是 105°的两个等腰三角形

答案： A

4. 如图,E 是□ABCD 对角线 BD 上一点,满足 ED= 3BE,连结 AE 并延长交 BC 于点 F,则 AD：BF= (B)

A.2:1
B.3:1
C.4:1
D.6:1

答案： B

5. 如图,在△ABC 中,∠AED= ∠B,若 AB= 10,AE= 8,DE= 6,则 BC 的长为(D)

A.$\frac{40}{3}$
B.$\frac{24}{5}$
C.$\frac{15}{4}$
D.$\frac{15}{2}$

答案： D

6. 如图,已知在△ABC 中,D 是 AB 上一点,添加一个条件∠ADC=∠ACB(答案不唯一),可使△ABC∽△ACD.

答案： ∠ADC=∠ACB(答案不唯一)

7. 古代数学著作《九章算术》中有一道“井深”问题：“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何？”它的意思是：如图,BC//DE,AB= DE= 5 尺,BF= 0.4 尺,问井深 BD 是多少？设井深 BD 为 x 尺,根据题意可列方程$\frac{0.4}{5}=\frac{5}{5+x}$.(不需要化简)

答案： $\frac{0.4}{5}=\frac{5}{5+x}$

8. 将一副三角尺叠放在一起,如图,则$\frac{AE}{ED}$的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{3}$