《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

1. 若∠A 满足 $\sin A= \frac{1}{2}$,利用计算器求∠A 时,依次按键$\boxed{SHIFT}$$\boxed{\sin^{-1}}$$\boxed{(}$$\boxed{1}$$\boxed{÷}$$\boxed{2}$$\boxed{)}$$\boxed{=}$,则计算器上显示的结果是(A)
A.30
B.45
C.60
D.75

答案： A

2. 已知 $\cos A= 0.5592$,运用科学计算器在开机状态下求锐角 A 时,按下的第一个键是(A)
A.$\boxed{2ndF}$
B.$\boxed{\cos}$
C.$\boxed{a/b}$
D.$\boxed{DMS}$

答案： A

3. 若锐角 $\alpha$ 满足 $\cos\alpha\leq\frac{1}{2}$,则 $\alpha$ 的取值范围是(B)
A.$0^\circ＜\alpha\leq60^\circ$
B.$60^\circ\leq\alpha＜90^\circ$
C.$0^\circ＜\alpha\leq30^\circ$
D.$30^\circ\leq\alpha＜90^\circ$

答案： B

4. 若 $\tan A= 0.6440$,则利用科学计算器求∠A 的度数(精确到$'$)的按键顺序正确的是(C)

答案： C

5. 若∠A 是锐角,且 $\cos A= \tan30°$,则( C)

A.$0^\circ＜\angle A＜30^\circ$
B.$30^\circ＜\angle A＜45^\circ$
C.$45^\circ＜\angle A＜60^\circ$
D.$60^\circ＜\angle A＜90^\circ$

答案： C

6. 如果 $3\sin\alpha=\sqrt{3}+1$,则 $\alpha=$65.6°.(精确到0.1度)

答案： 65.6°

7. 在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C= 90°$,$AC= 5.3$,$BC= 2.8$,则∠A 的度数约为27.8°.(用科学计算器计算,结果精确到$0.1°$)

答案： 27.8°

8. 某公园新增设了一架滑梯,其示意图如下.该滑梯的高度 $AC= 3\ m$,滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 $BC= 4\ m$.
(1)求滑梯 AB 的长.
(2)若规定滑梯的倾斜角($\angle ABC$)超过 $30^\circ$而不超过 $45^\circ$符合规格要求,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求.

答案： 解:
(1)AB=√(BC²+AC²)=5m.
(2)
∵tan∠ABC=AC/BC=3/4,
∴tan30°=√3/3＜3/4＜tan45°=1,
∴这架滑梯的倾斜角符合要求.