《2025年精彩练习就练这一本九年级数学全一册浙教版评议教辅》

9. 如图,已知OA,OB是⊙O的两条半径,C,D分别为OA,OB上的两点,且AC= BD.求证:AD= BC.

答案： 证明：
∵OA,OB是⊙O的两条半径，
∴OA=OB. 又
∵AC=BD，
∴OC=OD. 在△OCB和△ODA中，
∵$\begin{cases} OB=OA, \\ ∠O=∠O, \\ OC=OD, \end{cases}$
∴△OCB≌△ODA(SAS)，
∴AD=BC.

10. 在同一平面内,点P在⊙O外,已知点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b,则⊙O的半径为(B)
A.$\frac{a+b}{2}$
B.$\frac{a-b}{2}$
C.a
D.b

答案： B

11. 如图,在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(B)

A.$2\sqrt{2}＜r＜\sqrt{17}$
B.$\sqrt{17}＜r\leq3\sqrt{2}$
C.$\sqrt{17}＜r＜5$
D.$5＜r＜\sqrt{29}$

答案： B

12. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,BC= 3,AC= 4,以A为圆心,2为半径作⊙A,M是⊙A上一动点,取线段BM的中点N,连结CN,则CN的最大长度为3.5.

答案： 3.5

13. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,延长DC,与BA的延长线相交于点P,且PC= OB,∠BOD= 99°,求∠P的度数.

答案：
解：如图所示，连结OC.
∵OB=OC=OD,OB=PC，
∴OC=PC，
∴∠P=∠COP.
∵∠OCD=∠P+∠COP，
∴∠OCD=2∠P.
∵OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD=2∠P.
∵∠BOD=∠ODC+∠P=99°，
∴3∠P=99°，
∴∠P=33°.