《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

8. 如图,一个正方形先剪去宽为4的长方形,再剪去宽为5的长方形,且剪下来的两个长方形面积相等,那么原正方形的边长为20.

答案： 20

9. 用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底48个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套. 若要尽可能多地做饮料瓶,设用x张铝片制作瓶身,则可列方程为2×16x = 48(100 - x).

答案： 2×16x = 48(100 - x)

10. 一项工作甲单独做要20小时,乙单独做要12小时,现先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合作. 完成整个工作一共需要10.625小时.

答案： 10.625

11. 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题:“今有生丝三十斤,干之,耗三斤十二两. 今有干丝一十二斤,问生丝几何?”意思是:“今有生丝30斤,干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两). 今有干丝12斤,问原有生丝多少?”则原有生丝为$\frac{96}{7}$斤.

答案： $ \frac{96}{7} $

12. 某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子. 已知车间每天安排x名工人生产桌子.
(1)求车间每天生产桌子和椅子的数量;(用含x的式子表示)
(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套,求x的值.

答案： 解:
(1)车间每天生产桌子15x张，椅子50(32 - x)把.
(2)根据题意,得 2×15x = 50(32 - x),解得 x = 20.

13. 小真、小善和小美三人是好朋友,同住幸福小区. 为了鼓励居民节约用水,幸福小区对每个家庭每月自来水的收费标准作如下规定:

另外:每立方米收污水处理费1元.
(1)11月小真家用水10立方米,缴费40元;小善家用水26立方米,缴费108元;
(2)10月幸福小区某个家庭用水量为$x(18 ≤ x ≤ 40)$立方米,应缴费(4.5x - 9)元;(用含x的式子表示)
(3)已知小美家12月份缴水费204元,她家12月用水多少立方米?
解:由(2)知,当用水量为 40 立方米时,应缴水费为 4.5×40 - 9 = 171(元),因为 204 ＞ 171,所以小美家 12 月份用水量超过 40 立方米.设小美家 12 月用水 m 立方米,所以 3×18 + 3.5×(40 - 18) + 4.5×(m - 40) + m = 204,解得 m = 46. 答:小美家 12 月用水 46 立方米.

答案：
(1)40 108
(2)(4.5x - 9)
(3)解:由
(2)知,当用水量为 40 立方米时,应缴水费为 4.5×40 - 9 = 171(元),因为 204 ＞ 171,所以小美家 12 月份用水量超过 40 立方米.设小美家 12 月用水 m 立方米,所以 3×18 + 3.5×(40 - 18) + 4.5×(m - 40) + m = 204,解得 m = 46. 答:小美家 12 月用水 46 立方米.