《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

8. 三条互不重合的直线的交点个数可能是(C)
A.0,1,3
B.0,2,3
C.0,1,2,3
D.0,1,2

答案： C

9. 若平面内有3个点,过其中任意两点画直线,最多可画3条直线；若平面内有4个点,过其中任意两点画直线,最多可画6条直线；若平面内有5个点,过其中任意两点画直线,最多可画10条直线；…；若平面内有n个点,过其中任意两点画直线,最多可画$\frac{n(n - 1)}{2}$条直线.

答案： 3　6　10　$\frac{n(n - 1)}{2}$

10. 按下列语句画出图形：
(1)直线l经过A,B,C三点,点C在点A与点B之间；
(2)直线a,b,c相交于点O；
(3)直线AB与CD相交于点P；
(4)P是直线a外一点,经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.

答案：
解:
(1)如答图①.
　　　　　　　
(2)如答图②.
　　　　　　　
(3)如答图③.
　　　　　　　　
(4)如答图④.
　　　　　　　　

11. 如图,有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.

答案：
解:如答图，连接AC,BD,它们的交点是H，点H就是修建蓄水池的位置，这一点到A,B,C,D四个村庄的距离之和最小.
　　　　　　　　

12. 如图,数一数每个图形的线段总数：
(1)如图①,线段总数是2+1=3；
(2)如图②,线段总数是3+2+1=6；
(3)如图③,线段总数是4+3+2+1=10；
(4)如图④,线段总数是5+4+3+2+1=15；
(5)由此得出求线段总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时,线段的总数为$\frac{n(n - 1)}{2}$,当n= 22时,线段的总数为231；
(6)由以上规律,解答问题：如果10位同学聚会,每两位同学都要握手一次,一共需要握多少次手？

解:$\frac{10×9}{2}$=45(次).答:一共需要握45次手.

答案：
(1)3　
(2)6　
(3)10　
(4)15　
(5)$\frac{n(n - 1)}{2}$ 231
(6)解:$\frac{10×9}{2}$=45(次).答:一共需要握45次手.