《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

1. 下列等式变形正确的是(B)
A.若$ax = ay$,则$x = y$
B.若$x + 1 = y + 1$,则$x = y$
C.若$x = y$,则$2x = 3y$
D.若$x = y$,则$x - 5 = 5 - y$

答案： B

2. 解方程$\frac{x}{2}-1= \frac{x - 1}{3}$时,去分母正确的是(B)
A.$3x - 3 = 2x - 2$
B.$3x - 6 = 2x - 2$
C.$3x - 6 = 2x - 1$
D.$3x - 3 = 2x - 1$

答案： B

3. 若关于$x的一元一次方程2x^{a - 2}+m = 4的解为x = 1$,则$a + m$的值为(C)
A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

4. 甲、乙两人给一片花园浇水,甲单独做需要4小时完成浇水任务,乙单独做需要6小时完成浇水任务. 现由甲、乙两人合作,完成浇水任务需要(A)
A.2.4小时
B.3.2小时
C.5小时
D.10小时

答案： A

5. 对于$ax + b = 0$($a$,$b$为常数),下列说法正确的是(D)
A.当$a\neq0$时,方程的解是$x= \frac{b}{a}$
B.当$a = 0$,$b\neq0$时,方程有无数个解
C.当$a = 0$,$b = 0$时,方程无解
D.以上都不正确

答案： D

6. 方程$5(x + 1)= x + 1$的解为$ x = -1 $.

答案： $ x = -1 $

7. 若关于$x的方程2x - 3 = 11与4x + 5 = 3k$有相同的解,则$k$的值是11.

答案： 11

8. 若单项式$\frac{1}{3}a^{m + 1}b^{3}与-2a^{3}b^{n}$的和仍是单项式,则方程$\frac{x - 7}{n}-\frac{1 + x}{m}= 1$的解为$ x = -23 $.

答案： $ x = -23 $

9. 一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价,随后又打出八折优惠大促销,结果每件服装还可获利60元,则这种服装每件的进价是500元.

答案： 500

10. 对于两个不相等的有理数$a$,$b$,我们规定符号$\min\{a,b\}表示a$,$b$两数中较小的数,例如：$\min\{-2,3\}= -2$. 按照这个规定,方程$\min\{x,-x\}= -2x - 1$的解为$ x = -\frac{1}{3} $.

答案： $ x = -\frac{1}{3} $

11.(16分)解下列方程：
(1)$7 - 2x = 3 - 4x$；
(2)$4(2x - 3)-(5x - 1)= 7$；
(3)$\frac{2x - 1}{3}= \frac{2x + 1}{6}-1$；
(4)$2[\frac{4}{3}x-(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2})]= \frac{5}{6}x$.

答案： 解：
(1)移项，得$ -2x + 4x = 3 - 7 $，合并同类项，得$ 2x = -4 $，系数化为 1，得$ x = -2 $。
(2)去括号，得$ 8x - 12 - 5x + 1 = 7 $，移项，得$ 8x - 5x = 7 + 12 - 1 $，合并同类项，得$ 3x = 18 $，系数化为 1，得$ x = 6 $。
(3)去分母，得$ 2(2x - 1) = 2x + 1 - 6 $，去括号，得$ 4x - 2 = 2x + 1 - 6 $，移项，得$ 4x - 2x = 1 - 6 + 2 $，合并同类项，得$ 2x = -3 $，系数化为 1，得$ x = -\frac{3}{2} $。
(4)去括号，得$ 2(\frac{4}{3}x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2}) = \frac{5}{6}x $，$ 2(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}) = \frac{5}{6}x $，$ \frac{4}{3}x + 1 = \frac{5}{6}x $，移项，得$ \frac{4}{3}x - \frac{5}{6}x = -1 $，合并同类项，得$ \frac{1}{2}x = -1 $，系数化为 1，得$ x = -2 $。