《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

8.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-2,1,若B,C两点之间的距离为2,则A,C两点之间的距离为1 或 5.

答案： 1 或 5

9.邮递员骑车从邮局出发,先向东骑行3km到达A村,继续向东骑行2km到达B村,然后向西骑行6km到达C村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A,B,C三个村庄的位置;
(2)C村离A村多少千米?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?

答案：
解:
(1)如答图.
(2)C 村与 A 村的距离为 $3 + 1 = 4(km)$.答:C 村离 A 村 4 km.
(3)邮递员一共骑行了 $3 + 2 + 6 + 1 = 12(km)$.答:邮递员一共骑行了 12 km.

10.如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合.
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点A到达数轴上点B的位置,点B表示的数是$2\pi$.
(2)把圆片沿数轴滚动3周,点A到达数轴上点C的位置,点C表示的数是$6\pi$ 或 $-6\pi$.
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,向左滚动的周数记为负数,运动情况记录如下:+2,-1,+3,-4,-3.
①第4次滚动后,点A距离原点最近;第3次滚动后,点A距离原点最远;
②当圆片结束运动时,点A运动的路程共有多少?此时点A所表示的数是多少?
解:因为点 A 运动的总周数为 $2 + 1 + 3 + 4 + 3 = 13$,所以 $13×2\pi×1 = 26\pi$,所以点 A 运动的路程为 $26\pi$.根据题意可知圆片共向右滚动 5 周,向左滚动 8 周,最终实际向左滚动了 3 周,所以此时点 A 所表示的数是 $-6\pi$.

答案：
(1)$2\pi$
(2)$6\pi$ 或 $-6\pi$
(3)①4 3 ②解:因为点 A 运动的总周数为 $2 + 1 + 3 + 4 + 3 = 13$,所以 $13×2\pi×1 = 26\pi$,所以点 A 运动的路程为 $26\pi$.根据题意可知圆片共向右滚动 5 周,向左滚动 8 周,最终实际向左滚动了 3 周,所以此时点 A 所表示的数是 $-6\pi$.