《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

1. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海. 今凫雁俱起,问何日相逢?”大意是：今有野鸭从南海起飞,7天到北海；大雁从北海起飞,9天到南海. 现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞,问经过多少天相遇?设经过x天相遇,根据题意可列方程为(A)
A.$(\frac {1}{7}+\frac {1}{9})x= 1$
B.$(\frac {1}{7}-\frac {1}{9})x= 1$
C.$(9-7)x= 1$
D.$(9+7)x= 1$

答案： A

2. 一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独做需6天完成,现由甲先做2天,乙再加入合作,完成这项工程共需(C)
A.3天
B.4天
C.5天
D.6天

答案： C

3. 一条山洞长500m,甲、乙两个工程队从两头同时施工,甲队每天钻山洞15m,20天后甲、乙两队会合,则乙队每天钻山洞10m.

答案： 10

4. 甲每天做10个零件,乙每天做16个零件,甲做了30个零件后,乙才开始做,则乙工作5天后两人所做的零件一样多.

答案： 5

5. 为了进一步缓解交通拥堵,某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨,为使工程能提前3个月完成,需要将原定的工作效率提高12%,问原计划完成这项工程用多少个月?

答案： 解:设原计划完成这项工程用 x 个月,则实际用$(x - 3)$个月,记原工作效率为 1,根据题意,得$1\cdot x=(1 + 12\%)(x - 3)$,解得$x = 28$.
答:原计划完成这项工程用 28 个月.

6. 有一个水池,只打开进水管,2h可把空水池注满；只打开出水管,3h可把满池水放空. 若两管同时打开,则把空水池注满到水池的$\frac {5}{6}$需要的时间是(C)
A.3h
B.4h
C.5h
D.6h

答案： C

7. 一项工程,A单独做10天完成,B单独做15天完成,若A先做5天,A,B再一起做,共完成全部工程的$\frac {2}{3}$,剩下的由B单独完成,则完成这项工程共耗时(D)
A.8天
B.7天
C.6天
D.11天

答案： D

8. 有9人用14天完成了一件工作的$\frac {3}{5}$,而剩下的工作要在4天内完成,则需增加的人数是(A)
A.12
B.11
C.10
D.8

答案： A