《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

11. 计算：
(1)$(+4\frac{5}{6})+(-3\frac{1}{2})$；
(2)$(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})$；
(3)$(-1\frac{1}{3})+(+\frac{3}{4})$；
(4)$(-7\frac{2}{3})+(-3\frac{5}{6})$；
(5)$-(+5\frac{1}{3})+[-(-3\frac{1}{4})]$；
(6)$\vert(+\frac{4}{5})+(-1\frac{1}{2})\vert$.

答案： 解:
(1) 原式$ = 4\frac{5}{6} - 3\frac{1}{2} = 1\frac{1}{3}.(2) $原式$ = -(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) = -\frac{7}{6}.(3) $原式$ = -(1\frac{1}{3} - \frac{3}{4}) = -\frac{7}{12}.(4) $原式$ = -(7\frac{2}{3} + 3\frac{5}{6}) = -11\frac{1}{2}.(5) $原式$ = -5\frac{1}{3} + 3\frac{1}{4} = -(5\frac{1}{3} - 3\frac{1}{4}) = -\frac{25}{12}.(6) $原式 = |$-(1\frac{1}{2} - \frac{4}{5})$| = |$-\frac{7}{10}$|$ = \frac{7}{10}.$

12. 已知$\vert a\vert = 3$,$\vert b\vert = 7$,且$a\lt b$,求$a + b$的值.

答案： 解: 因为 |a| = 3, |b| = 7,
所以 a = ±3, b = ±7.
因为 a ＜ b,
所以 a = -3, b = 7 或 a = 3, b = 7.
当 a = -3, b = 7 时,
a + b = -3 + 7 = 4;
当 a = 3, b = 7 时,
a + b = 3 + 7 = 10.
故 a + b 的值是 4 或 10.

13. 某高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位：千米)：$+17$,$-9$,$-15$,$+11$,$-8$,$+6$.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多少千米？
(2)若汽车耗油量为$0.15$升/千米,则这次巡视共耗油多少升？

答案： 解:
(1) (+17) + (-9) + (-15) + (+11) + (-8) + (+6) = 2(千米).
答: 养护小组最后到达的地方在出发点的北面, 距离出发点 2 千米.
(2) |+17| + |-9| + |-15| + |+11| + |-8| + |+6| = 66(千米),
66×0.15 = 9.9(升).
答: 这次巡视共耗油 9.9 升.

14. 阅读材料,并解答问题.
计算：$-5\frac{1}{6}+7\frac{5}{6}$.
解：原式$=-5+(-\frac{1}{6})+7+\frac{5}{6}= [(-5)+7]+[(-\frac{1}{6})+\frac{5}{6}]= 2+\frac{4}{6}= 2+\frac{2}{3}= 2\frac{2}{3}$.
上述方法叫作拆项法,仿照上述方法计算：$7\frac{2}{7}+(-7\frac{3}{8})$.

答案： 解: 原式$ = 7 + \frac{2}{7} + (-7) + (-\frac{3}{8}) = [7 + (-7)] + [\frac{2}{7} + (-\frac{3}{8})] = -\frac{5}{56}.$