《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

1. 下列各式中运算正确的是 (C)
A.$3m - n = 2$
B.$a^{2}b - ab^{2} = 0$
C.$3xy - 5yx = - 2xy$
D.$3x + 3y = 6xy$

答案： C

2. 已知 $x^{a + 4}y^{3} + ( - \frac{1}{3}xy^{3}) = \frac{2}{3}xy^{3}$,则 $a$ 的值是 (A)
A.$-3$
B.$-4$
C.$0$
D.$-2$

答案： A

3. 写一个代数式,使其至少含有三项,且合并同类项后的结果为 $3ab^{2}$：$-4a + 3ab^{2} + 4a$（答案不唯一）

答案： $-4a + 3ab^{2} + 4a$（答案不唯一）

4. 已知 $x = 1$,$y = 2$,则代数式 $5(x - 2y) - 3(x - 2y) + 8(x - 2y) - 4(x - 2y)$ 的值为-18.

答案： -18

5. 合并同类项：
(1) $\frac{1}{2}st - 3st + 6$； (2) $4(a - b)^{2} - 2(a - b) + 5(a - b) + 3(a - b)^{2}$.

答案： 解：
(1)原式$=-\frac{5}{2}st + 6$。
(2)原式$=4(a - b)^{2} + 3(a - b)^{2} - 2(a - b) + 5(a - b) = 7(a - b)^{2} + 3(a - b)$。

6. 先化简,再求值：$\frac{2}{3}a^{2} - 8a - \frac{1}{2} + 6a - \frac{2}{3}a^{2} + \frac{1}{4}$,其中 $a = \frac{1}{2}$.

答案： 解：原式$=\frac{2}{3}a^{2} - \frac{2}{3}a^{2} - 8a + 6a - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = -2a - \frac{1}{4}$。
当$a = \frac{1}{2}$时，
原式$=-2×\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$。

7. 某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费：若用户每月用水不超过 15 立方米,则每立方米按 $a$ 元收费；若超过 15 立方米,则超过部分每立方米按 $2a$ 元收费,如果某户居民在一个月内用水 35 立方米,那么他该月应缴纳的水费是 (B)
A.$40a$ 元
B.$55a$ 元
C.$52.5a$ 元
D.$70a$ 元

答案： B

8. 若 $n$ 为正整数,则化简 $( - 1)^{n}a + ( - 1)^{n + 1}a$ 的结果是 (D)
A.$2a$ 或 $-2a$
B.$2a$
C.$-2a$
D.$0$

答案： D

9. 当 $k = $$\frac{1}{9}$时,代数式 $x^{2} - 3kxy - 3y^{2} + \frac{1}{3}xy - 8$ 中不含 $xy$ 项.

答案： $\frac{1}{9}$

10. 若关于 $x$,$y$ 的多项式 $(6 + 2m)x^{2} + ( - n + 2)x - 8y + 15$ 的值与字母 $x$ 的取值无关,则 $mn$ 的值为-6.

答案： -6

11. 已知 $-2a^{x}b$ 与 $3a^{2}b^{y + 2}$ 是同类项.
(1) $-2a^{x}b + 3a^{2}b^{y + 2} = $$a^{2}b$；(2) $x - y^{2025} = $3.

答案：
(1)$a^{2}b$
(2)3