《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

1. (2024·南京期末)根据等式的基本性质,下列各式变形正确的是 (A)
A.若$\frac {a}{c}= \frac {b}{c}$,则$a= b$
B.若$a= b$,则$\frac {a}{c}= \frac {b}{c}$
C.若$ac= bc$,则$a= b$
D.若$-\frac {1}{3}x= 6$,则$x= -2$

答案： A

2. 下面的变形正确的是 (D)
A.由$7-x= 13$,得$x= 13-7$
B.由$5x= 4x+8$,得$5x+4x= 8$
C.由$\frac {1}{2}x= 1$,得$x= \frac {1}{2}$
D.由$2x-7= 3x+2$,得$2x-3x= 2+7$

答案： D

3. 由$2x-16= 3x+5$得$2x-3x= 5+16$,此变形是在原等式的两边同时加上了16 - 3x.

答案： 16 - 3x

4. 列等式表示:
(1)x 的 2 倍与-7 的差是 1;
(2)y 的相反数与它的一半的和是 3;
(3)x 的平方与 1 的差是 y 与 x 的和;
(4)x 的平方与 y 的平方之和等于 x 与 y 之和的平方.

答案： 解：
(1)2x - (-7) = 1.
(2)-y + $\frac{1}{2}$y = 3.
(3)x² - 1 = y + x.
(4)x² + y² = (x + y)².

5. 指出下列各等式变形的依据.
(1)由$3= x-2$,得$3+2= x$;
(2)由$-3x= 6$,得$x= -2$;
(3)由$3x-2= 2x+1$,得$3x-2x= 2+1$.

答案： 解：
(1)变形依据为等式的基本性质 1.
(2)变形依据为等式的基本性质 2.
(3)变形依据为等式的基本性质 1.

6. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$(c 为常数)的形式:
(1)$x+25= 95$;
(2)$x-12= -4$;
(3)$0.3x= 12$;
(4)$\frac {2}{3}x= -3$.

答案：
(1)x = 70
(2)x = 8
(3)x = 40
(4)x = -$\frac{9}{2}$