《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

9. 目前,我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人,数据13.5亿可用科学记数法表示为$1.35×10^{9}$.

答案： $1.35×10^{9}$

10. (1)在标准大气压下,$1cm^{3}干净清洁的空气中大约有2.5×10^{19}$个分子,则$6×10^{3}cm^{3}$干净清洁的空气中大约有$1.5×10^{23}$个分子;(用科学记数法表示)
(2)掌握地震知识,提升防震意识.根据里氏震级的定义,地震所释放出的能量$E与震级n的关系为E = k×10^{1.5n}$(其中$k$为大于0的常数),那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍.

答案：
(1)$1.5×10^{23}$
(2)1000

11. 写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)$4.1×10^{5}$; (2)$2.5×10^{13}$; (3)$-1.707×10^{7}$; (4)$-9.75×10^{11}$.

答案： 解:
(1)$4.1×10^{5} = 410000$.
(2)$2.5×10^{13} = 25000000000000$.
(3)$-1.707×10^{7} = -17070000$.
(4)$-9.75×10^{11} = -975000000000$.

12. 将下列各数按从小到大的顺序用“$＜$”号连接起来:$9.99×10^{9}$,$1.01×10^{10}$,$9.9×10^{9}$,$1.1×10^{10}$.

答案： 解:因为$1.01×10^{10} = 10.1×10^{9}$, $1.1×10^{10} = 11×10^{9}$, $9.9×10^{9} ＜ 9.99×10^{9} ＜ 10.1×10^{9} ＜ 11×10^{9}$,所以$9.9×10^{9} ＜ 9.99×10^{9} ＜ 1.01×10^{10} ＜ 1.1×10^{10}$.

13. 已知$10×10^{2}= 1000= 10^{3}$,$10^{2}×10^{2}= 10000= 10^{4}$,$10^{2}×10^{3}= 100000= 10^{5}$.
(1)猜想:$10^{6}×10^{4}=$$10^{10}$,$10^{m}×10^{n}=$$10^{m + n}$($m$,$n$均为正整数).
(2)运用上述猜想计算下列式子:
①$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})$;
②$(-6.4×10^{3})×(2×10^{6})$.
(2)解:①原式$= (1.5×1.2)×(10^{4}×10^{5}) = 1.8×10^{9}$.②原式$= (-6.4×2)×(10^{3}×10^{6}) = -12.8×10^{9} = -1.28×10^{10}$.

答案：
(1)$10^{10}$ $10^{m + n}$
(2)解:①原式$= (1.5×1.2)×(10^{4}×10^{5}) = 1.8×10^{9}$.②原式$= (-6.4×2)×(10^{3}×10^{6}) = -12.8×10^{9} = -1.28×10^{10}$.

14. 光年是天文学中使用的距离单位,主要用于度量太阳系外天体的距离(1光年$\approx9.46×10^{12}$千米).目前人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年.纳米是表示微小距离的单位,1纳米相当于1毫米的一百万分之一,换句话说,1米$=10^{9}$纳米.纳米材料科学已在20世纪80年代末诞生并正在崛起,成为跨世纪的科技热点之一.
请回答下列问题:(用科学记数法表示)
(1)你知道1千米是多少纳米吗?
(2)你知道1光年约是多少纳米吗?
(3)目前人类所观测到的宇宙深度已达到多少米?

答案：
(1)$10^{12}$纳米
(2)$9.46×10^{24}$纳米
(3)$1.419×10^{26}$米