《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

1. 解方程$-2(2x + 1) = x$时,以下去括号正确的是(D)
A.$-4x + 1 = -x$
B.$-4x + 2 = -x$
C.$-4x - 1 = x$
D.$-4x - 2 = x$

答案： D

2. 如果单项式$2x^{3n - 5}$与$-3x^{2(n - 1)}$是同类项,那么$n$的值为(C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3. 已知方程$6x - 9 = 10x - 45与3a - 1 = 3(x + a) - 2a$的解相同,则$a= $14.

答案： 14

4. 若$3a - 7与2a + 2$互为相反数,则$2a + 3$的值为5.

答案： 5

5. 解方程:
(1)$5x = 3(x - 4)$;
(2)$3(x - 2) + 1 = x - 2(x - \frac{1}{2})$;
(3)$3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$;
(4)$2(y - 3) - 6(2y - 1) = -3(2 - 5y)$.

答案： 解:
(1) 去括号, 得 $5x = 3x - 12$,
移项、合并同类项, 得 $2x = -12$,
系数化为 1, 得 $x = -6$.
(2) 去括号, 得 $3x - 6 + 1 = x - 2x + 1$,
移项、合并同类项, 得 $4x = 6$,
系数化为 1, 得 $x = \frac{3}{2}$.
(3) 去括号, 得 $3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6$,
移项、合并同类项, 得 $-2x = -10$,
系数化为 1, 得 $x = 5$.
(4) 去括号, 得 $2y - 6 - 12y + 6 = -6 + 15y$,
移项、合并同类项, 得 $-25y = -6$,
系数化为 1, 得 $y = \frac{6}{25}$.

6. 对于任意两个有理数$a,b$,规定$a\otimes b = 3a - b$,若$2x\otimes(3x - 2) = 8$,则$x$的值为(C)
A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$

答案： C

7. 当$x = 4$时,式子$5(x + b) - 10与bx + 4$的值相等,则$b$的值为(A)
A.$-6$
B.$-7$
C.6
D.7

答案： A

8. 观察下列按一定规律排列的$n$个数:$2,4,6,8,10,12,…$,若最后三个数之和是$1794$,则$n$等于(B)
A.299
B.300
C.600
D.601

答案： B

9. (2024·崇川区月考)若关于$x的方程mx - 3m = x - 3$有无数个解,则$m$的值为(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

10. 设$M = 2y - 2$,$N = 3y + 1$,且$M - 2N = 4$,则$y= $-2.

答案： -2