《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

11. 如图,用3个正方形①,2个正方形②,1个正方形③和缺了一个角的长方形④,恰好拼成一个大长方形.根据图示数据,解答下列问题:
(1)用含$x$的代数式表示:$a = $$(x + 2)$cm,$b = $$(2x + 2)$cm;
(2)当$x = 3$时,求大长方形的周长.
解: 大长方形的周长为 $2(3x + 2a + a + b) = 2[3x + 3(x + 2) + 2x + 2] = 2×(3×3 + 3×5 + 2×3 + 2) = 64(cm)$.

答案：
(1) $(x + 2)$ $(2x + 2)$
(2) 解: 大长方形的周长为 $2(3x + 2a + a + b) = 2[3x + 3(x + 2) + 2x + 2] = 2×(3×3 + 3×5 + 2×3 + 2) = 64(cm)$.

12. 某地区生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170千瓦时以内(含170千瓦时),执行电价标准每千瓦时0.525元,第二档为月用电量171千瓦时~260千瓦时,用电量超过第一档的部分按规定每千瓦时0.575元;第三档为月用电量260千瓦时以上,用电量超过第二档的部分按规定每千瓦时0.825元.
(1)小明家5月份的用电量为160千瓦时,求小明家5月份应缴的电费;
(2)若小明家月用电量为$x$千瓦时,请分别求$x$在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含$x$的代数式表示)
(3)小明家11月份的用电量为240千瓦时,求小明家11月份应缴的电费.

答案： 解:
(1) $0.525×160 = 84$ (元). 答: 小明家5月份应缴的电费为84元.
(2) 因为 $0.525×170 + 0.575(x - 170) = 0.575x - 8.5$, 所以 $x$ 在第二档时小明家应缴的电费为 $(0.575x - 8.5)$ 元. 因为 $0.525×170 + 0.575×(260 - 170) + 0.825(x - 260) = 0.825x - 73.5$, 所以 $x$ 在第三档时小明家应缴的电费为 $(0.825x - 73.5)$ 元.
(3) 当 $x = 240$ 时, $0.575×240 - 8.5 = 129.5$ (元). 答: 小明家11月份应缴的电费为129.5元.