《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

11. 计算：
(1)$3×(-5)×(-7)×4$； (2)$15×(-17)×(-2009)×0$；
(3)$0.25×(-\frac{1}{6})×(-4)$； (4)$1.6×(-1\frac{4}{5})×(-2.5)×(-\frac{3}{8})$；
(5)$(-8)×(-\frac{4}{3})×(-1.25)×\frac{5}{4}$； (6)$(-3)×\frac{5}{6}×(-1\frac{4}{5})×(-\frac{1}{4})$.

答案： 解:
(1)原式$=3×5×7×4=420$.
(2)原式$=0$.
(3)原式$=\frac{1}{4}×\frac{1}{6}×4=\frac{1}{6}$.
(4)原式$=-1.6×\frac{3}{8}×\frac{9}{5}×2.5=-2.7$.
(5)原式$=-8×1.25×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}=-\frac{50}{3}$.
(6)原式$=(-\frac{5}{2})×(-1\frac{4}{5})×(-\frac{1}{4})=\frac{9}{2}×(-\frac{1}{4})=-\frac{9}{8}$.

12. 小亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖,每筐蔬菜的标准质量是$25 kg$,下表是某周送出的$20$筐新鲜蔬菜的质量记录(“$+$”表示超出标准质量,“$-$”表示不足标准质量),求该周送出的$20$筐新鲜蔬菜的总质量.

答案： 解:$20×25+(-0.8)×2+0.6×5+(-0.5)×3+0.4×4+0.5×2+(-0.3)×4=501.3(kg)$.
答:该周送出的 20 筐新鲜蔬菜的总质量为 501.3 kg.

13. 如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点$A$,$B$,$C$,其中点$A$,$B之间的距离是3$,点$B$,$C之间的距离是2$.设点$A$,$B$,$C表示的数之和是m$,点$A$,$B$,$C表示的数之积是n$.
(1)①若以$B$为原点,写出点$A$,$C$表示的数,并计算$m$的值；
②若以$C$为原点,$m$的值是多少？
(2)若原点在点$C$的右边,且点$C到原点的距离是4$,求$n$的值.

答案： 解:
(1)①以 B 为原点,点 B 表示的数为 0,
点 A,C 表示的数分别是$-3,2$,
所以$m=-3+0+2=-1$.
②以 C 为原点,点 C 表示的数为 0,
点 A,B 表示的数分别是$-5,-2$,
$m=-5+(-2)+0=-7$.
(2)因为原点在点 C 的右边,且点 C 到原点的距离是 4,
所以点 C 表示的数为$-4$,点 A,B 表示的数分别是$-9,-6$,
所以$n=-9×(-6)×(-4)=-216$.

14. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时,不仅掌握了运算法则,同时也学会了分类思考.
【探索】
(1)若$ab = 6$,则$a + b$的值可能为①②；(填序号)①正数；②负数；③$0$.
(2)若$a + b = -5$,且$a$,$b$为整数,则$ab$的最大值为6；
【拓展】
(3)数轴上$A$,$B两点分别表示有理数a$,$b$,若$ab＜0$,试比较$a + b与0$的大小.
解:因为$ab＜0$,
所以 a,b 异号,
设$a＞0$,则$b＜0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$.

答案：
(1)①②
(2)6
(3)解:因为$ab＜0$,
所以 a,b 异号,
设$a＞0$,则$b＜0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$.