《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

9. 两根同样长的蜡烛,粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时,一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭,发现燃烧后剩余粗烛的长是燃烧后剩余细烛的2倍,则停电的时间为$\frac{12}{5}$小时.

答案： $\frac{12}{5}$

10. 某食堂存煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,每天的耗煤量降低为原来的一半,结果多烧了10天,求原来的存煤量.

答案： 解:设原来的存煤量为 x 吨,根据题意,得
$\frac{15}{3}+\frac{x - 15}{1.5}-\frac{x}{3}=10$,
解得$x = 45$.
答:原来的存煤量为 45 吨.

11. 某地要修建一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.
(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成? 共耗资多少万元?
(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金. (时间按整月计算)

答案：
(1)设甲、乙两工程队合作修建需 x 个月完成,根据题意,得$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})x = 1$,解得$x = 2$.
$(12 + 5)×2 = 34$(万元).
答:甲、乙两工程队合作修建需 2 个月完成,共耗资 34 万元.
(2)设甲、乙两工程队合作修建 y 个月,剩下的由乙工程队来完成,根据题意,得
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})y+\frac{4 - y}{6}=1$,解得$y = 1$.
答:甲、乙两工程队合作修建 1 个月,剩下的由乙工程队来修建,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.

12. (1)将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输. 现甲、乙两船已分别运走其任务数的$\frac {5}{7},\frac {3}{7}$,在已运走的货物中,甲船比乙船多运30吨. 求分配给甲、乙两船的任务数各是多少吨?
(2)自编一道应用题,要求如下：
①是路程应用题,且三个数据$100,\frac {2}{5},\frac {1}{5}$必须全部用到,不添加其他数据；
②只需编题,不必解答.

答案：
(1)设分配给甲船的任务数为 x 吨,
根据题意,得$\frac{5}{7}x-\frac{3}{7}(490 - x)=30$,
解得$x = 210$,所以$490 - x = 280$.
答:分配给甲、乙两船的任务数分别是 210 吨和 280 吨.
(2)(答案不唯一)甲、乙两人开车从 A,B 两地同时出发,相向而行.甲行驶了全程的$\frac{2}{5}$,乙行驶了全程的$\frac{1}{5}$,这时两人相距 100 千米,求 A,B 两地相距多少千米?