《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

14.(12分)为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市将居民用天然气用气量及价格分为三档,如下表：

(说明：户籍人口超过4人的家庭,每增加1人,各档年用气量基数按每人增加60立方米依次调整)
(1)若甲用户户籍人口登记有4人,2024年使用天然气200立方米,则应缴费______元；
(2)若乙用户户籍人口登记有5人,2024年使用天然气560立方米,共缴费用1632元,则$a$的值为______；
(3)在(2)的条件下,若乙用户年用气量为$x$(立方米),请用含$x$的代数式表示每年支出的燃气费.
540
3.3
解：当年用气量不超过 360 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7x $元；当年用气量超过 360 立方米且不超过 660 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7×360 + 3.3(x - 360) = (3.3x - 216) $元；当年用气量超过 660 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7×360 + 3.3×(660 - 360) + (x - 660)×(3.3 + 0.5) = (3.8x - 546) $元。

答案：
(1)540
(2)3.3
(3)解：当年用气量不超过 360 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7x $元；当年用气量超过 360 立方米且不超过 660 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7×360 + 3.3(x - 360) = (3.3x - 216) $元；当年用气量超过 660 立方米时，每年支出的燃气费为$ 2.7×360 + 3.3×(660 - 360) + (x - 660)×(3.3 + 0.5) = (3.8x - 546) $元。

15.(12分)如图,数轴上$A$,$B$两点对应的数分别是6,$-8$,$M$,$N$,$P$为数轴上的三个动点,点$M从点A$出发,速度为每秒2个单位长度；点$N从点B$出发,速度为点$M$的3倍；点$P$从原点出发,速度为每秒1个单位长度.
(1)若点$M$向右运动,同时点$N$向左运动,求经过多少秒,点$M与点N$相距54个单位长度；
(2)若点$M$,$N$,$P$同时都向右运动,求经过多少秒,点$P到点M$,$N$的距离相等.

答案： 解：
(1)设经过$ x $秒，点$ M $与点$ N $相距 54 个单位长度，根据题意，得$ 2x + 3×2x + [6 - (-8)] = 54 $，解得$ x = 5 $。答：经过 5 秒，点$ M $与点$ N $相距 54 个单位长度。
(2)设经过$ t $秒，点$ P $到点$ M $，$ N $的距离相等，根据题意，得$ (2t + 6) - t = (6t - 8) - t $或$ (2t + 6) - t = t - (6t - 8) $，解得$ t = \frac{7}{2} $或$ t = \frac{1}{3} $。答：经过$ \frac{7}{2} $秒或$ \frac{1}{3} $秒，点$ P $到点$ M $，$ N $的距离相等。