《2025年启东中学作业本七年级数学上册江苏版》

7. 根据等式的基本性质,若等式$m= n可以变形得到m+a= n-b$,则 a,b 应满足的条件是 (A)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.相等
D.$a= 0,b= 0$

答案： A

8. 下列等式的变形中,不一定正确的是 (A)
A.如果$ac^{2}= bc^{2}$,那么$a= b$
B.如果$a-c= b-c$,那么$a= b$
C.如果$a= b$,那么$a-c= b-c$
D.如果$a(c^{2}+1)= b(c^{2}+1)$,那么$a= b$

答案： A

9. 如图,○,□,△分别表示三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么第三架天平的右边应放的物体是 (D)
A.□□
B.□□□
C.□□□□
D.□□□□□

答案： D

10. 若$3x^{2}-4x-5= 7$,则$x^{2}-\frac {4}{3}x=$4.

答案： 4

11. 有下列说法:①由$a= b$,得$5-2a= 5-2b$;②由$a= b$,得$ac= bc$;③由$a= b$,得$\frac {a}{c}= \frac {b}{c}$;④由$\frac {a}{2c}= \frac {b}{3c}$,得$3a= 2b$;⑤由$a^{2}= b^{2}$,得$a= b$.其中正确的是①②④.(填序号)

答案： ①②④

12. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果$-\frac {x}{10}= \frac {y}{5}$,那么$x=$-2y,根据等式的基本性质 2，两边都乘-10;
(2)如果$-2x= 2y$,那么$x=$-y,根据等式的基本性质 2，两边都除以-2;
(3)如果$\frac {2}{3}x= 4$,那么$x=$6,根据等式的基本性质 2，两边都乘$\frac{3}{2}$;
(4)如果$x= 3x+2$,那么$x-$3x$=2$,根据等式的基本性质 1，两边都减去3x.

答案：
(1)-2y 等式的基本性质 2，两边都乘-10
(2)-y 等式的基本性质 2，两边都除以-2
(3)6 等式的基本性质 2，两边都乘$\frac{3}{2}$
(4)3x 等式的基本性质 1，两边都减去3x

13. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$(c 为常数)的形式:
(1)$2x-2= 5$;
(2)$3= 2x+1$;
(3)$\frac {1}{3}x+3= -6$;
(4)$5x+1= 2x+10$.

答案：
(1)x = $\frac{7}{2}$
(2)x = 1
(3)x = -27
(4)x = 3

14. 某同学对$3a-2b= 2a-2b$进行变形,两边都加上 2b,得$3a= 2a$,两边都除以 a,得$3= 2$.你能指出他错在哪里了吗?

答案： 解：a是有可能等于0的，当a = 0时，不符合等式的基本性质，即不能两边都除以a.