《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1[2025宁夏中卫质检]下列各式去括号正确的是( )

A.$-(a-3b)= -a-3b$
B.$a+(5a-3b)= a+5a-3b$
C.$-2(x-y)= -2x-2y$
D.$-y+3(y-2x)= -y+3y-2x$

答案： B 【解析】-(a-3b)=-a+3b,故 A 不符合题意;a+(5a-3b)=a+5a-3b,故 B 符合题意;-2(x-y)=-2x+2y,故 C 不符合题意;-y+3(y-2x)=-y+3y-6x,故 D 不符合题意.故选 B.

2下列各式中,与多项式$2a-(b-3c)$相等的是( )

A.$2a+(-b+3c)$
B.$2a+(-b)-3c$
C.$2a+(-b-3c)$
D.$2a+[-(b+3c)]$

答案： A 【解析】2a-(b-3c)=2a-b+3c. A 2a+(-b+3c)=2a-b+3c,相等 B 2a+(-b)-3c=2a-b-3c,不相等 C 2a+(-b-3c)=2a-b-3c,不相等 D 2a+[-(b+3c)]=2a-b-3c,不相等

3[2025河北邯郸期中]下列各式中,不能由$3a-2b+c$经过变形得到的是( )

A.$3a-(2b+c)$
B.$c-(2b-3a)$
C.$(3a-2b)+c$
D.$3a-(2b-c)$

答案： A 【解析】3a-(2b+c)=3a-2b-c≠3a-2b+c,故 A 选项符合题意;c-(2b-3a)=c-2b+3a=3a-2b+c,故 B 选项不符合题意;(3a-2b)+c=3a-2b+c,故 C 选项不符合题意;3a-(2b-c)=3a-2b+c,故 D 选项不符合题意.故选 A.

4不改变式子$a-(2b-3c)$的值,把式子中括号前“-”变成“+”,结果应是( )

A.$a+(2b-3c)$
B.$a+(-2b-3c)$
C.$a+(2b+3c)$
D.$a+(-2b+3c)$

答案： D 【解析】根据题意,把括号前“-”变成“+”,括号内的各项都应乘-1,其结果应是a+(-2b+3c).

5化简:$-[-(2a-b)]= $____.

答案： 2a-b 【解析】-[-(2a-b)]去括号得2a-b.

6[2025四川成都期末]化简$m-n-(m+n)$的结果是( )

A.0
B.2m
C.-2n
D.$2m-2n$

答案： C 【解析】m-n-(m+n)=m-n-m-n=-2n.故选 C.

7[2024河北邯郸期末]若多项式$(ax^{2}-3x+5)-(2x^{2}-bx-2)$的结果是常数,则$a-b$的值为( )

A.1
B.-1
C.5
D.-5

答案： B 【解析】(ax²-3x+5)-(2x²-bx-2)=ax²-3x+5-2x²+bx+2=(a-2)x²+(b-3)x+7.因为多项式(ax²-3x+5)-(2x²-bx-2)的结果是常数,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2,b=3,所以a-b=2-3=-1.故选 B.

8计算:$(a+3a+5a+... +2019a)-(2a+4a+6a+... +2020a)= $____.

答案： -1010a 【解析】原式=a+3a+5a+…+2019a-2a-4a-6a-…-2020a=(a-2a)+(3a-4a)+(5a-6a)+…+(2019a-2020a)=-a+(-a)+(-a)+…+(-a)=-1010a.

9[2025河南洛阳期中]先去括号,再合并同类项:
(1)$3x-[5x-(\frac {1}{3}x-4)]$.
(2)$3(x^{2}-\frac {1}{2}y^{2})-\frac {1}{2}(4x^{2}-3y^{2})$.

答案： 【解】
(1)3x-[5x-($\frac{1}{3}$x-4)]=3x-(5x-$\frac{1}{3}$x+4)=3x-5x+$\frac{1}{3}$x-4=-$\frac{5}{3}$x-4.
(2)3(x²-$\frac{1}{2}$y²)-$\frac{1}{2}$(4x²-3y²)=3x²-$\frac{3}{2}$y²-2x²+$\frac{3}{2}$y²=x².

10若单项式$3x^{2}y^{5}与-2x^{1-a}y^{3b-1}$是同类项,求代数式$5ab^{2}-[6a^{2}b-3(ab^{2}+2a^{2}b)]$的值.

答案： 【解】因为3x²y⁵与-2x¹⁻ᵃy³ᵇ⁻¹是同类项,所以1-a=2,3b-1=5,解得a=-1,b=2.原式=5ab²-(6a²b-3ab²-6a²b)=5ab²-(-3ab²)=8ab².将a=-1,b=2代入,得原式=8×(-1)×2²=-8×4=-32.

11有这样一道题:“先化简,再求值:$(3x^{2}-2x+4)-2(x^{2}-x)-x^{2}$,其中$x= 100$.”甲同学做题时把$x= 100错抄成了x= 10$,乙同学没抄错,但他们做出来的结果却一样,你能说明这是为什么吗? 并求出这个结果.

答案： 【解】因为原式=3x²-2x+4-2x²+2x-x²=4,所以无论x=100还是x=10,代数式的值都为4.

12下列去括号正确的是( )

A.$a-(2b-c)= a-2b-c$
B.$a+2(2b-3c)= a+4b-3c$
C.$a+(b-3c)= a-b+3c$
D.$a-3(2b-3c)= a-6b+9c$

答案： D 【解析】A 选项,正确结果应为a-2b+c,A错误;B 选项,正确结果应为a+4b-6c,B错误;C 选项,正确结果应为a+b-3c,C错误;D选项正确.