《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1 小磊解题时,将式子$(-\frac {1}{6})+(-7)+\frac {5}{6}+(-4)先变成[(-\frac {1}{6})+\frac {5}{6}]+[(-7)+(-4)]$再计算结果,则小磊运用了( )

A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断

答案： B 【解析】将式子$\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-7\right)+\frac{5}{6}+\left(-4\right)$先变成$\left[\left(-\frac{1}{6}\right)+\frac{5}{6}\right]+\left[\left(-7\right)+\left(-4\right)\right]$再计算结果，则小磊运用了加法交换律和加法结合律.故选 B.

2 [2025 河南郑州调研]下列变形中,正确的是( )

A.$2+(-1)= 1+2$
B.$3+(-2)+5= (-2+5)-3$
C.$[6+(-3)]+5= [6+(-5)]+3$
D.$\frac {1}{3}+(-2)+(+\frac {2}{3})= (\frac {1}{3}+\frac {2}{3})+(-2)$

答案： D 【解析】A 选项，$2+\left(-1\right)=-1+2$，则 A 选项错误，故 A 选项不符合题意；B 选项，$3+\left(-2\right)+5=\left(-2+5\right)+3$，则 B 选项错误，故 B 选项不符合题意；C 选项，$\left[6+\left(-3\right)\right]+5=\left(6+5\right)+\left(-3\right)$，则 C 选项错误，故 C 选项不符合题意；D 选项，$\frac{1}{3}+\left(-2\right)+\left(+\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(-2\right)$，则 D 选项正确，故 D 选项符合题意，故选 D.

3 在横线上填写每一步的运算依据：
计算：$22+(-4)+(-2)+4$
解：原式$=22+4+(-4)+(-2)$(______)
$=(22+4)+[(-4)+(-2)]$(______)
$=26+(-6)$(______)
$=20$(______)

答案： 加法交换律 加法结合律 同号两数加法法则 异号两数加法法则

4 [2025 江苏苏州期中]在计算$\frac {7}{15}+(-\frac {2}{7})+■$时,$■$中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为______

答案： $\frac{8}{15}$（答案不唯一） 【解析】观察分母，在计算$\frac{7}{15}+\left(-\frac{2}{7}\right)+■$时，■中可以填$\frac{8}{15}$，则$\frac{7}{15}+\left(-\frac{2}{7}\right)+\frac{8}{15}=\frac{7}{15}+\frac{8}{15}+\left(-\frac{2}{7}\right)=1+\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$.故答案为$\frac{8}{15}$（答案不唯一）.

5 [2025 河南南阳质检]计算$(+0.25)+(-\frac {1}{4})+(-\frac {1}{6})+(-\frac {7}{6})$的结果是______

答案： $-1$ 【解析】$\left(+0.25\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right)=\left[\left(+\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)\right]+\left[\left(-\frac{1}{6}\right)+\left(-\frac{7}{6}\right)\right]=0+\left(-1\right)=-1$.故答案为$-1$.

6 [2025 湖南衡阳调研]若$a,b$互为相反数,则$2023+a+1+b= $______

答案： 2024 【解析】因为$a$，$b$互为相反数，所以$a+b=0$，所以$2023+a+1+b=2023+1+\left(a+b\right)=2024+0=2024$.故答案为 2024.

7 运用加法的运算律计算下列各题：
(1)$24+(-15)+7+(-20)$；
(2)$[2025福建三明质检](-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6$；
(3)$1\frac {3}{7}+(-2\frac {1}{3})+2\frac {4}{7}+(-1\frac {2}{3})$

答案： 【解】（1）原式$=\left(24+7\right)+\left[\left(-15\right)+\left(-20\right)\right]=31+\left(-35\right)=-4$.
（2）原式$=\left[\left(-3.2\right)+\left(+3.2\right)\right]+\left[\left(-5.6\right)+4.6\right]=0+\left(-1\right)=-1$.
（3）原式$=\left(1\frac{3}{7}+2\frac{4}{7}\right)+\left[\left(-2\frac{1}{3}\right)+\left(-1\frac{2}{3}\right)\right]=4+\left(-4\right)=0$.

8 [2025 河南周口质检]如图,小明设计了一个计算程序,并按此程序进行了计算,若开始输入的数为$-7$,则最后输出的数为______

答案： $-18$ 【解析】最后输出的数为$-7+7+\left(-8\right)+2+\left(-12\right)=\left(-7+7\right)+\left[\left(-8\right)+\left(-12\right)\right]+2=0+\left(-20\right)+2=-18$.故答案为$-18$.

9 某公司 2025 年前四个月的盈亏情况如下(记盈余为正,亏损为负)：$-160.5$万元,$-120$万元,$+65.5$万元,$+280$万元. 求 2025 年前四个月该公司总的盈亏情况.

答案： 【解】$\left(-160.5\right)+\left(-120\right)+65.5+280=\left[\left(-160.5\right)+65.5\right]+\left[\left(-120\right)+280\right]=\left(-95\right)+160=65$（万元）.故 2025 年前四个月该公司盈余 65 万元.