《2025年初中必刷题七年级数学上册北师大版》

1[2025福建三明质检]下列物体的形状类似于圆柱的是( )


A
B
C D

答案： B　[解析]A选项中物体形状类似于球，故该选项不符合题意;B选项中物体形状类似于圆柱，故该选项符合题意;C选项中物体形状类似于正方体，故该选项不符合题意;D选项中物体形状类似于圆锥，故该选项不符合题意。故选B。

2[2024江西九江质检]请将下列几何体分类(填序号).
(1)如果按“柱”“锥”“球”来分,柱体有______,锥体有______,球有______;
(2)如果按“有无曲的面”来分,有曲的面的有______,无曲的面的有______;
(3)如果按“有无顶点”来分,有顶点的有______,无顶点的有______.

答案：
(1)①②③⑥⑧ ④⑦ ⑤
(2)③④⑤ ①②⑥⑦⑧
(3)①②④⑥⑦⑧ ③⑤

3[2025山东泰安质检]下列说法:①柱体的上、下底面一样大;②棱柱的每条棱长可以相等;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C　[解析]①柱体的上、下底面一样大，正确;②棱柱的每条棱长可以相等，如正方体，正确;③棱柱的底面可以为任意多边形，错误;④长方体是四棱柱，一定是柱体，正确;⑤直棱柱的侧面都是长方形，正确。综上，共有4个说法正确。故选C。

4[2025山西晋中质检]观察下列多面体,并把下表补充完整.
|名称|三棱柱|四棱柱|五棱柱|六棱柱|
|图形|||||
|顶点数a|6| | | |
|棱数b|9| | | |
|面数c|5| | | |

(1)根据表中的规律判断,十二棱柱共有______个面,共有______个顶点,共有______条棱;
(2)若某个棱柱由30个面围成,则这个棱柱为______棱柱;
(3)若某个棱柱的底面图形的边数为n,则它共有______个侧面,共有______个面,共有______个顶点,共有______条棱;
(4)观察上表中的结果,请写出a,b,c之间的关系式:______.

答案： [解]填表如下:
|名称|三棱柱|四棱柱|五棱柱|六棱柱|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|顶点数a|6|8|10|12|
|棱数b|9|12|15|18|
|面数c|5|6|7|8|
(1)14　24　36　
(2)二十八　
(3)n　(n+2) 2n 3n
(4)a+c−b=2

5[2025陕西咸阳校级期中]小明制作了一个底面边长都为4cm,侧棱长为16cm的直五棱柱形的无盖笔筒.
(1)这个直五棱柱形笔筒的外部共有多少个面?多少条棱?
(2)制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料?

答案： [解]
(1)根据题意，得这个直五棱柱形笔筒的外部共有6个面，15条棱。
(2)由题意得，此直五棱柱每个侧面为长方形，且长为16cm，宽为4cm，共有5个侧面，所以4×16×5=320(cm²)。
答：制作这个笔筒的侧面至少需要320cm²的材料。